详解二分查找

Posted 2021-05-16 小倪同学 -_-

二分查找

• 引言
• 具体思路
• 代码实现
• 代码逐句分析
• 运行结果演示
• 分析与总结

引言

如何在一组递增数列中查找一个数，之前我们已经学习了顺序查找，就是按顺序一个个查找，但是当我们查找一个很大的数的时候，例如2³¹(大约21亿）这时按顺序查找就会很繁琐，需要搜寻2³¹次。有没有一种查找方式既快捷又简单呢？答案是有的，例如二分查找。二分查找又称折半查找，每一次查找都会排除一半的选项,这样大大减少了运算量。

具体思路

首先确定这组数据中间位置的数，把它和我们要找的数进行比较，如果相同那么这个数就找到了，如果不同就比较这两个数。若中间数大于要找的数就排除中间数右边的数据，并把所找的中间数当做末位，取它和首位的中间数与要找的数进行比较。若中间数小于要找的数就排除中间数左边的数据，并把所找的中间数当做首位，取它和末位的中间数与要找的数进行比较。重复上述操作直到找到为止。

代码实现

#include<stdio.h>
int main()
{
	int arr[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
	int k = 0;
	scanf("%d", &k);
	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	int left = 0;
	int right = sz - 1;
	int mid = 0;
	while (left <= right)
	{
		mid = (left + right) / 2;
		if (arr[mid] > k)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else if (arr[mid] < k)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else
		{
			printf("找到了,arr[%d]=%d\\n", mid,k);
			break;
		}
	}
	if (left>right)
	{
		printf("数组中没有这个数\\n");
	}
	return 0;
}

代码逐句分析

	int arr[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };

创建一个递增数组

	int k = 0;
	scanf("%d", &k);

输入要查找的数

	int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

计算数组中元素个数`

int left = 0;
int right = sz - 1;

确定数组的首位和末位

while (left <= right)

确定循环条件，当满足左下标小于等于右下标时进入循环。

mid = (left + right) / 2;

找出中间数

while (left <= right)
{
	mid = (left + right) / 2;
	if (arr[mid] > k)
	{
		right = mid - 1;
	}
	else if (arr[mid] < k)
	{
		left = mid + 1;
	}
	else
	{
		printf("找到了,arr[%d]=%d\\n", mid,k);
		break;
	}
}

对应上文二分查找的具体思路

if (left>right)
{
	printf("数组中没有这个数\\n");
}

左下标大于右下标意味着数组中没有要找的数。

运行结果演示

分析与总结

二分查找可以很快得在递增数列中找到我们要找的数，但是它有很大的局限性。

上文演示了二分查找应用于递增数列，不难看出二分查找还可以应用与递减数列，这个留给大家去思考。