cf1509 C. The Sports Festival（区间DP）

Posted 2021-05-16 为什么他们cf写的这么快

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题意：给定一个数组，定义di=max（a1,a2,a3…ai)-min(a1,a2,a3…ai),求d1+d2+d3+。。。。dn的最小值。
思路：看到这个n的范围就应该往DP方面想，但怎奈在贪心的道路上一去不复返。。。先将数组排序，我们先考虑小范围的情况。比如我选了a【x】，那么如果要再选选一个的话肯定考虑a【x-1】或a【x+1】，不然你选择了a【x+2】的话就是让最大值又更大了，显然不满足局部最优。于是乎我们定义dp【l】【r】是a数组中区间【l，r】范围内的数已经放好了r-l个数，如果再放一个数的话d就是a【r】-a【l】，至于前面的d值可以记忆化，取dp【l+1，r】和dp【l，r-1】的最小值。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e3+5; 
typedef long long ll;
ll dp[maxn][maxn],a[maxn];
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]); 
	sort(a+1,a+1+n);
	for(int len=2;len<=n;++len)
	for(int l=1;l<=n&&(l+len-1)<=n;++l)
	{
		int r=l+len-1;
		dp[l][r]=a[r]-a[l]+min(dp[l+1][r],dp[l][r-1]);
	}
	printf("%lld\\n",dp[1][n]);
}