Cat Virus

Posted 2021-05-16 Jozky86

Cat Virus

题意：

让你构造一颗树，要求如果一个点为黑，其子树全为黑，白点任意，现在让你构造一棵树，使其染色方案数为K，节点尽可能少

题解：

首先画出k<=9的全部情况，并找规律
我们发现，如果k为奇数，则根节点左连一个点，右连一个点，然后K除以2，如果k为偶数，右侧连一个点，使得k-1，这样k又为奇数，一直循环
当k=3时记得特判
u1s1，想不到。。比赛时真的没想到

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL k;
int main(){
    cin>>k;
    LL fa=1,id=1,tmp=k,cnt=1;
    while(tmp>3){
        if(tmp&1){
            tmp/=2;
            cnt+=2;
        }
        else{
            tmp--;
            cnt++;
        }
    }
    if(tmp==3) cnt++;//多加一个点 
    cout<<cnt<<endl;
    while(k>3){
        if(k&1){//奇数 
            k/=2;
            id++;
            cout<<fa<<" "<<id<<endl;//左 
            id++;
            cout<<fa<<" "<<id<<endl;//右 
            fa=id;
        }
        else{//奇数 
            k--;
            id++; 
            cout<<fa<<" "<<id<<endl;//右边 
            fa=id;
        }
    }
    if(k==3){
        id++;
        cout<<fa<<" "<<id<<endl;//特判情况，连一个右边 
    }
}