（回溯法）Java 求解复原 IP 地址

Posted 2021-05-16 南淮北安

文章目录

• • 一、题目
  • 二、回溯分析
  • 三、代码
  • 四、总结

一、题目

给定一个只包含数字的字符串，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能从 s 获得的 有效 IP 地址 。你可以按任何顺序返回答案。

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 ‘.’ 分隔。

例如：“0.1.2.201” 和 “192.168.1.1” 是 有效 IP 地址，但是 “0.011.255.245”、“192.168.1.312” 和 “192.168@1.1” 是 无效 IP 地址。

二、回溯分析

该题和 分割回文串 类似，也可以看作是组合问题，然后判定每个子字符串是否符合要求

（1）确定递归参数

因为符合条件的子字符串需要给其加 "."，回溯时，也需要删除这个 "."，所以采用 StringBuilder 来操作
需要的参数有，字符串s，切割的起始下标 startIndex（防止重复），记录添加逗点的pointNum

（2）递归终止条件

当pointNum==3时，表示IP地址组成，此时需要判断第四段也就是(startIndex,sb.length()-1)是否符合要求，符合则进行记录

//逗号数量为3时，结束分隔
if (pointNum == 3) {
    //判断第四段子字符串是否合法
    if (isValid(sb.toString(), startIndex, sb.length() - 1)) {
        list.add(sb.toString());
    }
}

（3）确定回溯搜索过程

startIndex 表示下一轮递归遍历的起始位置，也可以看作切割线
在for (int i = startIndex; i < s.length(); i++)循环中，我们 定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串
判断这个子串是否符合要求

判断是否符合要求：

IP段为0开头的数字不合法
IP段有非正整数字符不合法
IP段大于255不合法

//判断子字符串是否合法
private boolean isValid(String s, int start, int end) {
    if (start > end) {
        return false;
    }
    //0开头的数字不合法
    if (s.charAt(start) == '0' && start != end) {
        return false;
    }
    int num = 0;
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') {
            return false;
        }
        num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';
        if (num > 255) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

三、代码

class Solution {
    List<String> list = new ArrayList<>();
    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        //长度不够，或者超出范围直接返回
        if (s.length() < 4 || s.length() > 12) {
            return list;
        }
        //方便操作，将 String 转为 StringBuilder
        sb.append(s);
        backTracking(sb, 0, 0);
        return list;
    }

    private void backTracking(StringBuilder sb, int startIndex, int pointNum) {
        //逗号数量为3时，结束分隔
        if (pointNum == 3) {
            //判断第四段子字符串是否合法
            if (isValid(sb.toString(), startIndex, sb.length() - 1)) {
                list.add(sb.toString());
            }
        }
        for (int i = startIndex; i < sb.length(); i++) {
            if (isValid(sb.toString(), startIndex, i)) {
                //在i的后面插入一个逗点
                sb.insert(i + 1, ".");
                //插入逗点后，下一个子串的起始位置为i+2
                backTracking(sb, i + 2, ++pointNum);
                //回溯删掉逗点
                pointNum--;
                sb.deleteCharAt(i + 1);
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    //判断子字符串是否合法
    private boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        //0开头的数字不合法
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) {
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') {
                return false;
            }
            num = num * 10 + s.charAt(i) - '0';
            if (num > 255) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

四、总结

同切割问题，类似组合，需要对每一种组合进行判断是否符合要求