《LeetCode之每日一题》:24. 制作 m 束花所需的最少天数

Posted 2021-05-16 是七喜呀！

制作 m 束花所需的最少天数

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有关题目

给你一个整数数组 bloomDay，以及两个整数 m 和 k 。

现需要制作 m 束花。制作花束时，需要使用花园中 相邻的 k 朵花 。

花园中有 n 朵花，第 i 朵花会在 bloomDay[i] 时盛开，恰好 可以用于 一束 花中。

请你返回从花园中摘 m 束花需要等待的最少的天数。如果不能摘到 m 束花则返回 -1 。

示例 1：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 1
输出：3
解释：让我们一起观察这三天的花开过程，x 表示花开，而 _ 表示花还未开。
现在需要制作 3 束花，每束只需要 1 朵。
1 天后：[x, _, _, _, _]   // 只能制作 1 束花
2 天后：[x, _, _, _, x]   // 只能制作 2 束花
3 天后：[x, _, x, _, x]   // 可以制作 3 束花，答案为 3

示例 2：

输入：bloomDay = [1,10,3,10,2], m = 3, k = 2
输出：-1
解释：要制作 3 束花，每束需要 2 朵花，也就是一共需要 6 朵花。而花园中只有 5 朵花，无法满足制作要求，返回 -1 。

示例 3：

输入：bloomDay = [7,7,7,7,12,7,7], m = 2, k = 3
输出：12
解释：要制作 2 束花，每束需要 3 朵。
花园在 7 天后和 12 天后的情况如下：
7 天后：[x, x, x, x, _, x, x]
可以用前 3 朵盛开的花制作第一束花。但不能使用后 3 朵盛开的花，因为它们不相邻。
12 天后：[x, x, x, x, x, x, x]
显然，我们可以用不同的方式制作两束花。

示例 4：

输入：bloomDay = [1000000000,1000000000], m = 1, k = 1
输出：1000000000
解释：需要等 1000000000 天才能采到花来制作花束

提示：

bloomDay.length == n
1 <= n <= 10^5
1 <= bloomDay[i] <= 10^9
1 <= m <= 10^6
1 <= k <= n

题解

法一：二分查找

思路：
1、判断能够制作花束基本条件
2、找出bloomDay中的最大元素，即所需时间最长的花
3、构造辅助函数canMake--作用：判断在给定的天数内能否制作出指定数量的花束，可以return true;反之false
4、根据二分查找特殊性，逼近所需最小天数

详细见官方链接

class Solution {
public:
    int minDays(vector<int>& bloomDay, int m, int k) {
        if (m > (bloomDay.size() / k))//防止溢出我们用除
            return -1;
        int low = 1, high = 1;
        for (int i = 0; i < bloomDay.size(); i++)
            high = max(high,bloomDay[i]);
        while(low < high)
        {
            
            int days = (high - low) / 2 + low;
            if (canMake(bloomDay,m,k,days))//days随着二分查找的进行从大到小慢慢逼近最少天数，刚开始肯定是能找到某一天数，只不过不是最小而已罢了
                high = days;
            else
                low = days + 1;
//我们low记录的最终目的为逼近最少需要制作花的天数，随着二分查找
        }
        return low;
    }

    bool canMake(vector<int> &bloomDay,int m,int k, int days)
    {
        int flowers = 0;
        int bouquets = 0;//定义花束
        int length = bloomDay.size();
        for (int i = 0; i < length && bouquets < m; i++)
        {
            //这边就是限制连续的子数组,满足就进行
            if (bloomDay[i] <= days)
            {
                flowers++;
                if (flowers == k)
                    {
                        bouquets++;
                        flowers = 0;
                    }
            }
            else //不满足条件就将前面的花朵置零，因为不连续，即不相邻了
            {
                flowers = 0;
            }
        }
        return bouquets >= m;
    }
};

时间复杂度：O(nlogh)

n为数组的的长度，h为数组中最大元素，先遍历找到最大元素，最坏需要O(n)次
接下俩的二分迭代次数，所需O(logh)次，要判断是否可以组成花束所需O(n),因此所需时间复杂度O(nlogh)

结合函数函数的单调性,故总的时间复杂度为O(nlogh)

空间复杂度：O(1)

C版本

int canMake(int* bloomDay, int bloomDaySize,int m, int k,int days)
{
    int flowers = 0;
    int bouquets = 0;
    int length = bloomDaySize;
    for (int i = 0; i < length && bouquets < m; i++)
    {
        if (bloomDay[i] <= days)
            {
                flowers++;
                if (flowers == k)
                {
                    bouquets++;
                    flowers = 0;
                }
            }
        else
            {
                flowers = 0;
            }
    }
    return bouquets >= m;
}
int minDays(int* bloomDay, int bloomDaySize, int m, int k){
    if (m > (bloomDaySize / k))
        return -1;
    int low = 1, high = 1;
    for (int i = 0; i < bloomDaySize; i++)
    {
        high = fmax(high,bloomDay[i]);
    }
    while (low < high)
    {
        int days = (high - low) / 2 + low;
        if (canMake(bloomDay,bloomDaySize,m,k,days))
            high = days;
        else
            low = days + 1; 
    }
    return low;
}