顺序串— KMP模式匹配算法-1（补充）

Posted 2021-05-16 超浪*牛

补充上一篇“串”笔记博文：

字符串的朴素模式匹配算法到底低效在哪？

主串是S=“abcdefgab”,
匹配串T=“abcdex”

• 用前面的朴素模式匹配算法的话，前5个字母两串完全相等，直到第六个时‘f’与‘x’不相等：

再按照这个算法的话，结合上图流程，我们会知道其实T串“abcdex”的首字母‘a’与之后面的‘bcdex’中的任何一个字符均不相等（*理解KMP算法的关键思想，但是注意这里是前提，判断后面再讲* ），那你想‘a’不与自己后面的子串中的任意一个字符相等，那么对于T中的‘a’则不可能与串S中的第2位到第5位的字符相等。那么这个朴素模式匹配算法中的2,3,4,5步骤判断就是多余的！
有人就会问，如果T串后面也含有首字母‘a’的字符怎么办？
假设S= “abcabcabc”
T = “abcabx”
对于前五个字符的判断是完全相等的，第六个字符不等。

如图，根据前面的经验，朴素算法的②③步骤都是多余的，而对于④⑤，在步骤①时就被计算过，是相等的（T中的1，2位与后面的4,5位相等，而4,5在第一次判断时就比较过是相等的）那么在KMP模式匹配算法中，对于首字母相等的字符，也省略一部分不必要的判断步骤。

对比这两个例子，朴素的模式匹配算法中不断地回溯来完成比对，而我们分析发现，其实这种回溯是可以不需要的——正所谓好马不好回头草，KMP模式匹配算法就是让这没必要的回溯不发生。从而提高对比效率。