国际象棋中的棋子“皇后”从左下角走到右上角，每步只能向右、向上或者向右上移动任意多格。一共有多少种

Posted 2023-03-25

参考技术A 26种。可以到达几乎半个棋盘。所以后的威力相当巨大。 参考技术B 应该是188种。应用的是加法原理 参考技术C 188种是对的 参考技术D 最简单方法就是直接斜线距离。数学题的话。。

魔术棋子

题目描述

在一个M*N的魔术棋盘中，每个格子中均有一个整数，当棋子走进这个格子中，则此棋子上的数会被乘以此格子中的数。一个棋子从左上角走到右下角，只能向右或向下行动，请问此棋子走到右下角后，模（mod）K可以为几？

如以下2*3棋盘：

3 4 4

5 6 6

棋子初始数为1，开始从左上角进入棋盘，走到右下角，上图中，最后棋子上的数可能为288,432或540。所以当K = 5时，可求得最后的结果为：0,2,3。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件magic.in第一行为三个数，分别为M,N,K (1 ≤ M,N,K ≤ 100)以下M行，每行N个数，分别为此方阵中的数。

 

输出格式：

 

输出文件magic.out第一行为可能的结果个数

第二行为所有可能的结果(按升序输出)

 

输入输出样例

输入样例#1：

Magic.in
2 3 5
3 4 4
5 6 6

输出样例#1：

3
0 2 3

 

题目大意

一个棋子值为1 从（1,1）-->（m,n） 只能向右或者向下走 每走到一个位置乘上这个位置的数

求到（m,n）时 棋子上的数mod k有多少种可能性

题解

f[i][j][l]=1/0表示在(i,j)mod k=l存不存在这种情况。

预处理 第一行和第一列 向中间递推 （这个地阿妈不是的昂

代码

#include<iostream> 
#include<cstdio>
using namespace std;
int m,n,k,ans;
int a[102][102],f[102][102][102];
int main(){
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++){
         scanf("%d",&a[i][j]);
         a[i][j]%=k;
     }
     f[1][1][a[1][1]]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
     for(int j=1;j<=n;j++)
       for(int l=0;l<k;l++)
          if(!f[i][j][l*a[i][k]%k]) 
          f[i][j][l*a[i][j]%k]=f[i-1][j][l]||f[i][j-1][l];
    for(int i=0;i<k;i++)
     if(f[m][n][i])ans++;
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=0;i<k;i++)
     if(f[m][n][i])printf("%d ",i);
    return 0;
}