Educational Codeforces Round 108 (Rated for Div. 2)Codeforces-1519ABCD

Posted 2021-05-15 JophieQu

开局20分钟就开始罚坐的经典场又来了qaq

A. Red and Blue Beans

使用$min(r,b)$个packet来装$r_i$和$b_i$，要使得$|r_i-b_i|\le d$，则必有使$max(r,b)$尽可能均分装入$min(r,b)$个packet里面。判断均分后$r_i$和$b_i$的最大差值是否小于等于d即可。
即判断 $\lceil \frac{max(r,b)}{min(r,b)}\rceil$是否$\le d$即可。

void solves(){
	int r,b;cin>>r>>b;
	if(r<b) swap(r,b);
	int n=r/b-1+(r%b!=0);
	int d;cin>>d;
	if(n<=d)cout<<"YES\\n";
	else cout<<"NO\\n";
}

B. The Cake Is a Lie

从（1，1）走到（n,m），只能向下或者向右走，即一定向右走了m-1步，向下走了n-1步。不管怎么走，最后的总权值都是不变的，只是将权值进行拆分重新求和。说的有点抽象，随便感觉一下吧，我也不知道怎么证明。
任选一条路，易推的最后权值n-1+n*(m-1)，化简得n*m-1。

void solves(){
	int n,m,k;cin>>n>>m>>k;
	if(k==n*m-1)cout<<"YES\\n";
	else cout<<"NO\\n";
}

C. Berland Regional

第一眼只想到了o(n* n * nlogn)的sb写法，感觉铁t，然后就溜了…确实应该认真再想想的qaq。
模拟即可，set+前缀和优化一下。

bool cmp(pair<int,int>a,pair<int,int>b){
	return a.second>b.second;
}
void solves(){
	int n;cin>>n;
	vector<pair<int,int>>a(n+7);
	vector<vector<ll>>re(n+7);
	set<ll>st;
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>a[i].first;
		st.insert(a[i].first);
	}
	for(int i=0;i<n;++i) cin>>a[i].second;
	sort(a.begin(),a.end(),cmp);
	vector<ll>ans(n+7);
	for(int i=0;i<n;++i)re[a[i].first].push_back(a[i].second);
	for(auto it:st){
		int len=re[it].size();
		vector<ll>qian(len+7);
		qian[0]=re[it][0];
		for(int i=1;i<len;++i) qian[i]=qian[i-1]+re[it][i];
		for(int i=1;i<=len;++i){
			ans[i]+=qian[len-1-len%i];
		} 
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) cout<<ans[i]<<" ";cout<<endl;
}

D. Maximum Sum of Products

第一眼看见这题只会reverse，感觉铁t，读完题就果断溜了。
先处理一下$a_i\ast b_i$的前缀。然后通过枚举反转区间的中点来枚举所有情况，显然，奇数区间和偶数区间的枚举方法是不一样的。

const int N=5e3+7;
ll a[N],b[N],qian[N];
ll ans=0;
int n;
void ji(int x){
	ll res=a[x]*b[x];
	ans=max(ans,res+qian[n]-qian[x]+qian[x-1]);
	for(int l=x-1,r=x+1;l>=1&&r<=n;--l,++r){
		res+=a[r]*b[l]+a[l]*b[r];
		ans=max(ans,res+qian[n]-qian[r]+qian[l-1]);
	}
}
void ou(int x){
	ll res=a[x+1]*b[x]+a[x]*b[x+1];
	ans=max(ans,res+qian[n]-qian[x+1]+qian[x-1]);
	for(int l=x-1,r=x+2;l>=1&&r<=n;--l,++r){
		res+=a[r]*b[l]+a[l]*b[r];
		ans=max(ans,res+qian[n]-qian[r]+qian[l-1]);
	}
}
void solves(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>b[i];
		qian[i]=qian[i-1]+a[i]*b[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) ji(i);
	for(int i=1;i<n;++i) ou(i);
	cout<<ans<<endl;
}