LeetCode 1486 数组异或操作[位运算 数学] HERODING的LeetCode之路

Posted 2021-05-15 HERODING23

解题思路：
单纯从题意来说，一个for循环就可以解决所有问题，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)，代码如下：

class Solution {
public:
    int xorOperation(int n, int start) {
        int ans = start;
        for(int i= 1; i < n; i ++) {
            ans ^= start + 2 * i;
        }
        return ans;
    }
};

这样就完事了，当然不行， 时间复杂度还是可以优化的，通过数学推导可以发现其中的规律，最后可以优化到O(1)，具体推导过程见官方题解，代码如下：

class Solution {
public:
    int sumXor(int x) {
        if (x % 4 == 0) {
            return x;
        }
        if (x % 4 == 1) {
            return 1;
        }
        if (x % 4 == 2) {
            return x + 1;
        }
        return 0;
    }

    int xorOperation(int n, int start) {
        int s = start >> 1, e = n & start & 1;
        int ret = sumXor(s - 1) ^ sumXor(s + n - 1);
        return ret << 1 | e;
    }
};


/*作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/xor-operation-in-an-array/solution/shu-zu-yi-huo-cao-zuo-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）
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