贪心算法之最优合并问题

Posted 2021-05-14 柳小茶

题目描述

给定k个排好序的序列,用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设所采用的2路合并算法合并2个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较。试设计一个算法确认合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。为了进行比较，还需要确认合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。对于给定的k个待合并序列，计算最多比较次数和最少比较次数合并方案。

 测试数据

输入

4（k个）
5 12 11 2 （每个序列的个数）

输出

78 52

 分析

最优策略:每次选择个数小的合并

最差策略: 每次选择序列个数多的合并

 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
//最优合并问题 贪心算法：最优合并就是把m和n两个序列的值最小值依次合并
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    vector<int>v;
    vector<int>v2;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x;
        cin>>x;
        v.push_back(x);
        v2.push_back(x);
    }q
    //最优策略 每次选最短的进行合并 最差策略 每次选最长的进行合并
    int min=0,max=0;
   while(v.size()>0){
         sort(v.begin(),v.end());
         if(v.size()>1)
         {
             min+=v[1]+v[0]-1;
            v.push_back(v[1]+v[0]);
             v.erase(v.begin());
             v.erase(v.begin());
         }else{
             
            v.erase(v.begin());
         }
    }
   //最差：每次选取最长的两个序列进行合并
    while(v2.size()>0){
         sort(v2.begin(),v2.end(),greater<int>());
         if(v2.size()>1)
         {
             max+=v2[1]+v2[0]-1;
            v2.push_back(v2[1]+v2[0]);
             v2.erase(v2.begin());
             v2.erase(v2.begin());
         }else{  
            v2.erase(v2.begin());
         }
    }
    
    cout<<max<<" "<<min<<endl;

}