1018 Big Number 简单数论

Posted 2021-05-14 幽殇默

高精度计算肯定会超时，高精代码如下：
我还做了去除后导零进行优化但是仍会超时。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int cnt=0;
vector<int> mtl(vector<int> A,int d)
{
	vector<int> C;  int t=0;
	for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
	{
		if(i<A.size()) t+=A[i]*d;
		C.push_back(t%10);
		t/=10;
	}
	while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();
	bool flag=false;
	vector<int>B;
	for(int i=0;i<C.size();i++) 
	{
		if(C[i]==0&&!flag) cnt++;
		else
		{
			B.push_back(C[i]);
			flag=true;
		}
	}
	return B;
}
int main(void)
{
	int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n; cin>>n;
		cnt=0;
		vector<int> C;  C.push_back(1);
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			C=mtl(C,i);
		}
		cout<<C.size()+cnt<<endl;
	}
	return 0;
}

用数论，套公式计算。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(void) 
{
	int t; cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n; cin>>n;
		double cnt=1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cnt+=log10(i);
		}
		cout<<(int)cnt<<endl;
	}
}