1249 三角形 简单递推 / 数论

Posted 2021-05-14 幽殇默

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249

我们要知道的是要想分成的区域越多，那么交点必须越多
当我们的三角形有2个的时候。
固定一个三角形，画另一个三角形，要想让其分成的区域越多，故边穿过的线的个数必须多。
一条线最多穿过 2条线，三角形有三条边故 一共有 3*2= 6个交点
s[2] =s[1] +6 =8;

当我们的三角形有3个的时候。

综上可以得到： a[i]=a[i-1]+6 x (i-1)

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10005];
int main(void)
{
	int t; cin>>t;
	a[1]=2;
	for(int i=2;i<=10000;i++)
	{
		a[i]=a[i-1]+6*(i-1);
	}
	while(t--)
	{
		int b; cin>>b;
		cout<<a[b]<<endl;
	}
	return 0; 
} 

当然你可以推出公式是 f(n)=3n(n-1)+2 直接套公式