n个数排序，最坏情况下的最小交换次数是多少

Posted 2023-03-25

最坏的情况是圆排列的情况，也称循环排列，最少需要n-1次对换变为标准排列。另外，任意n阶排列最多可经n-1次对换变为标准排列。所谓标准排列就是12...n 参考技术A 最坏情况下，是整个序列都已经有序且完全倒序 ，
此时，快速排序退化为冒泡排序，要比较n*（n-1）/2次才能完成
最好的情况下只需一次！

数据结构 - 选择排序

“

选择排序是一种简单的排序算法。此排序算法是一种基于就地比较的算法，其中，列表分为两部分，左端为已排序部分，右端为未排序部分。最初，已排序部分为空，未排序部分为整个列表。

从未排序的数组中选择最小的元素，并与最左边的元素交换，该元素成为排序数组的一部分。此过程继续将未排序的数组边界向右移动一个元素。

该算法不适用于大型数据集，因为其平均和最坏情况下的复杂度均为Ο(n^2)，其中n是项数。

”

01.核心思想

以下面描述的数组为例。

对于排序列表中的第一个位置，将顺序扫描整个列表。当前存储14的第一个位置，我们搜索整个列表，发现10是最低值。

因此，我们将10替换为14。一次迭代10（恰好是列表中的最小值）出现在已排序列表的第一位置。

对于第二个位置（33个位置），我们开始以线性方式扫描列表的其余部分。

我们发现14是列表中第二低的值，它应该出现在第二位。我们交换这些值。

经过两次迭代后，两个最小值以排序的方式位于开头。

以下是整个分类过程的图示-

02.代码开发

实现思路

Step 1 − 设置最小值到位置0
Step 2 − 搜索列表中的最小元素
Step 3 − 在MIN位置交换值
Step 4 − 递增MIN以指向下一个元素
Step 5 − 重复直到列表排序

伪代码

package com.paal.demo.c01SortingBasic;import com.paal.demo.Sort;import com.paal.demo.utils.SortTestHelper;/**
 * <p/>
 * <li>title: 基础排序-选择排序</li>
 * <li>@author: li.pan</li>
 * <li>Date: 2019/11/4 12:43 下午</li>
 * <li>Version: V1.0</li>
 * <li>Description: </li>
 */public class SelectionSort implements Sort {    @Override
    public void sort(Integer[] arr) {        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {            // 保存最小元素所在位置
            int minIndex = i;            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {                if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }            // 自定义的用于数组元素交换的函数
            SortTestHelper.swap(arr, i, minIndex);
        }

    }

}    /**
 * 选择排序测试
 */
    @Test
    public void selectionSortTest() {
        Integer[] integers0 = SortTestHelper.generateRandomArray(100, 0, 1000000);
        Integer[] integers1 = SortTestHelper.generateRandomArray(10000, 0, 1000000);
        Integer[] integers2 = SortTestHelper.generateRandomArray(100000, 0, 1000000);
        System.out.println("------------------------------随机数组--------------------------------");
        System.out.println("选择排序测试1"+SortTestHelper.testSort(integers0, new SelectionSort()));
        System.out.println("选择排序测试2"+SortTestHelper.testSort(integers1, new SelectionSort()));
        System.out.println("选择排序测试3"+SortTestHelper.testSort(integers2, new SelectionSort()));

    }

你不一定要点蓝字关注我的