前序之二叉树的所有路径

Posted 2021-05-11 Yuning算法

这周比较忙，有好几天没有写公众号，今天抽空写上一篇。

今天讲下二叉树的所有路径。

A

题目描述

题目描述如下：

给定一个二叉树，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。

如上图从根结点1到叶节点总共有两条路径：

1 -> 2 -> 5 以及 1 -> 3

函数返回两个列表：

[[1 -> 2 -> 5],[1 -> 3]]

函数签名：public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root)

B

题目分析

首先确定遍历的方式：

很明显，这里需要采用前序遍历，前序是自顶向下，一路走到黑，直到碰到叶子结点。

当碰到叶子节点的时候，我们将走过的路径保存下来。

原函数签名是：public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root)

输入的是根节点，输出的是路径。

我们真正工作的函数不采用上述方法，我们定义一个Helper函数，这是常用的技巧。

我们确定递归的三个步骤：

1、确定递归函数入参以及返回值

我们定义函数签名如下：

public void binaryTreePathsHelper(TreeNode root, String buffer, ArrayList<String> results)

参数root是树的根节点

buffer记录当前走过的路径

results保存当走到叶节点时，保存的结果集。

2、确定终止条件

因为题目要求是遇到叶节点算一条路径，因此终止条件就是判断到了叶节点.

      if (root.left == null && root.right == null) {       doSomething(); return;      }

3、确定当前节点需要做的事情

当前节点需要做的事情就是将该节点记录到buffer路径之中。

即：

buffer += root.val + "->";

剩下的事情就是递归调用即可

C

代码分析

 public List<String> binaryTreePaths(TreeNode root) { if (root == null) { return new ArrayList<>(); }
 // 保存走过的路径 String buffer = new String(); // 保存路径结果 ArrayList<String> results = new ArrayList<>(); // 开始递归调用 binaryTreePathsHelper(root, buffer, results); return results; }
 public void binaryTreePathsHelper(TreeNode root, String buffer, ArrayList<String> results) { // 递归结束条件，遇到根节点 if (root.left == null && root.right == null) { buffer += root.val; // 由于（1）处代码在递归结束条件后面，因此叶节点需要加进来 results.add(new String(buffer.toString())); // 这样处理的好处是，叶节点不用处理 “->” // 注意上面一定要new一个新的String return; }
 // 将该节点加入到路径之中 buffer += root.val + "->"; // 注意：（1） // 递归遍历左孩子 if (root.left != null) binaryTreePathsHelper(root.left, buffer, results); // 递归遍历右孩子 if (root.right !=null ) binaryTreePathsHelper(root.right, buffer, results); // 回溯，当返回上层时，去掉最后一个节点 buffer = buffer.substring(0, buffer.length() - 1); }

要注意，最后一行代码，是回溯代码。画个图就明白了。

如果大家觉得写得不错，不妨关注一下，您的认可是给我最大的鼓励。