R语言：作业七(创建随机变量函数)

Posted 2021-05-10 fxalll

作业

• 5(1)
• 8

5(1)

用筛选法来模拟如下密度函数的随机变量，f(x)是需要模拟的随机变量的密度函数，g(x)是其对应的筛选函数。
（1）$f(x)=x(1-x)$, $g(x)$为常值函数。

令$g(x)=1$ ，$\frac{f(x)}{g(x)}=x(1-x)$ ，这个函数在x=0.5处取得极大值0.25 。我们首先生成一个服从（0,1）区间的均匀分布的随机数u1，然后产生另外一个（0,1）上均匀分布的随机数u2 ，如果($u2<=4x(1-x)$) ，则令X=Y,并停止，否则就重头再做。R程序如下：

Q<-function(n)
 {
   x<-rep(0,n)
   y<-0
   for(i in 1:n)
   {
     u1<-runif(1)
     y<-u1
     u2<-runif(1)
     while(u2>4*y*(1-y))
     {
       u1<-runif(1)
       y<-u1
       u2<-runif(1)}
       x[i]<-y
   }
   x
 }

8

给出模拟一个具有概率函数$Pj$，$j=5,6,...,14$的随机变量的方法，其中$Pj=$
$0.11,当j是奇数且5<=j<=13$
$0.09,当j是偶数且6<=j<=14$

Q<-function(n)
 {
 	x <- rep(0,n)
   	P <- 0
   	for(i in 1:n){
   	 j<-round(runif(1,5,14))
  	 if(j %% 2 != 0 && j>=5 && j<=13){
   		P <- 0.11
  	 }else{
  	 	P <- 0.09
  	 }
  	   x[i] <- P
   	}
   x
 }