Codeforces Round #719 (Div. 3)Codeforces-1520ABCDE

Posted 2021-05-08 JophieQu

A. Do Not Be Distracted!

读了十分钟才看懂题意我菜死了QAQ
查询是否出现相同字母的连续区间即可

string s;
map<char,int>mp;
void solves(){
	int n;cin>>n;
	cin>>s;
	mp.clear();
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(!mp[s[i]]){
			mp[s[i]]=1;
			int j=i;
			while(s[i]==s[j]) ++j;
			if(j==n)break;
			i=j-1;
		} else{
			cout<<"NO\\n";return ;
		}
	}
	cout<<"YES\\n";
}

B. Ordinary Numbers

$\begin{array}{ccccccc}位数& & & & & & \\ 1& 1& 2& 3& ...& 8& 9\\ 2& 11& 22& 33& ...& 88& 99\\ 3& 111& 222& 333& ...& 888& 999\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 8& 11111111& 22222222& 33333333& ...& 88888888& 99999999\\ 9& 111111111& 222222222& 333333333& ...& 888888888& 999999999\end{array}$

显然十进制n位数必有(n-1)*9个ordinary numbers，然后再与其同位数的111…，222…，…，999…比较。

void solves(){
	ll n;cin>>n;
	int cnt=0;
	int m=n;
	while(n){
		++cnt;
		n/=10;
	}
	int ans=(cnt-1)*9;
	ll re=1;
	for(int i=1;i<cnt;++i) re=re*10+1;
	for(ll i=1;i<=10;++i){
		if(re*i>m){
			ans+=(i-1);
			break;
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}

C. Not Adjacent Matrix

沿着间隔的对角线填充必能使各数不相邻。但n=2时必有任一对角线都互相相邻。
说的有点抽象，举个栗子：
先从左下角依次沿间隔的对角线填充到右上角
$\begin{array}{ccccc}5& & 10& & 13\\ & 6& & 11& \\ 2& & 7& & 12\\ & 3& & 8& \\ 1& & 4& & 9\end{array}$
再倒回左下角第二条对角线按顺序沿间隔的对角线填充到右上角
$\begin{array}{ccccc}5& 20& 10& 24& 13\\ 16& 6& 21& 11& 25\\ 2& 17& 7& 22& 12\\ 14& 3& 18& 8& 23\\ 1& 15& 4& 19& 9\end{array}$

void dfs(int x,int y){
	if(x==n+1||y==n+1)return ;
	mp[x][y]=++tot;
	return dfs(x+1,y+1);
}
void solves(){
	cin>>n;
	tot=0;
	if(n==2){
		cout<<-1<<endl;return ;
	}
	for(int i=n;i>0;i-=2) dfs(i,1);
	for(int i=3;i<=n;i+=2) dfs(1,i);
	for(int i=n-1;i>0;i-=2) dfs(i,1);
	for(int i=2;i<=n;i+=2) dfs(1,i);
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=n;++j)cout<<mp[i][j]<<" ";cout<<endl;
	}
}

D. Same Differences

我真的好傻，最后半小时才想到正解，而且貌似还因为爆int wa了一次QAQ
要使得$a_j-a_i=j-i$，则有$a_j-j=a_i-i$。剩下的就是初中数学知识了。

const int N=2e5+7;
int a[N];
map<ll,ll>cnt;
void solves(){
	int n;cin>>n;
	cnt.clear();
	ll ans=0;
	for(ll i=1;i<=n;++i){
		cin>>a[i];
		++cnt[a[i]-i];
	}
	for(ll i=-n;i<=n;++i){
		ans+=(cnt[i]-1)*cnt[i]/2;//这一步可能爆int（？）
	}
	cout<<ans<<endl;
}

E. Arranging The Sheep

这个题的思想和很久很久之前的一场div2的b题（为了找这个b题我翻了好久QAQ）是一样的，向中位数靠拢即可。只不过一个是二维的曼哈顿距离，一个是一维的。有点可惜，昨晚没时间读这题了QAQ。
ps有人问我怎么证明中位数，看到隔壁一个博主证挺好的，我就不证了。

string s;
void solves(){
	int n;cin>>n>>s;
	vector<int>sum;
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<n;++i){
		if(s[i]=='*'){
			++cnt;
			sum.push_back(i);
		}
	}
	int mid=0;
	if(sum.以上是关于Codeforces Round #719 (Div. 3)Codeforces-1520ABCDE的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
 
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