一个浪漫的算法（快慢指针）

Posted 2021-05-07 小胖java攻城狮

伟人说：“对的人值得等，错的人不必等。只要是对的人，兜兜转转终是你。”

点击这里听一路向北 

 

 

原题目链接： 141. 环形链表

解析：

如何判断一个链表是否有环？采用快慢指正针做法最为便捷，那么什么是快慢指针呢？这其实是一个浪漫的算法。

情况一：

假设有 3，2，0，4 四个节点，我们可以把它们想象成四个城市，然后有个男生叫拓海，有个女生叫夏树，拓海在3城市这个地方，而夏树在2城市这个地方，他们都有各自的生活轨迹，谁也不认识谁。

他们的生活总是向前的，只不过拓海生活节奏比较慢，每次只前进一次，夏树生活节奏快，每次前进两次。

第一天之后变成

第二天之后变成

此时，他们在0城市相遇了，彼此一件钟情，也证明了夏树对于拓海来说是对的人，是有缘分的，是有环的。

等等！！！好像剧情不对！！！还有另一种情况，就是辣个男人出现了。

情况二：

假设有 3，2，0，4 四个节点，我们可以把它们想象成四个城市，然后有个男生叫拓海，有个女生叫夏树，拓海在3城市这个地方，而夏树在2城市这个地方，他们都有各自的生活轨迹，谁也不认识谁。

他们的生活总是向前的，只不过拓海生活节奏比较慢，每次只前进一次，夏树生活节奏快，每次前进两次。

第一天后变成

第二天后变成

此时已经发现，夏树还是选择了奔驰大叔，拓海和夏树还是终究还是错过了，这就说明拓海和夏树是错的人，是没有缘分，没有环的。

这说明，再快的86也追不上奔驰，兄弟们，把爷青结打在评论区上。

代码实现：

如何用代码复现我刚刚说的故事呢？

先准备两个指针，一个慢指针 slow，也就是拓海，一个快指针 fast，也就是夏树，判断 fast 指针是否还能继续走，如果可以，fast 走两步，slow 走一步。

可能存在一个疑惑，那就是为什么在有环的情况下，slow 走一步，fast 走两步，slow 和 fast 就一定会相遇？？？

这个问题就像两个人以不同的速度在操场跑圈，快的人一定会追上慢的人，画几个图说明一下大家就明白了

例如 slow 与 fast 的距离为n，那么每循环一次，slow 就会向前移动一步，此时slow 与 fast 的距离为 n + 1，但同样的 fast 会向前移动两步，此时slow 与 fast 的距离为 n + 1 - 2，也就是n - 1，那么也就是说，每循环一次，slow 与 fast 的距离就会减1，久而久之，fast 和 slow 就一定会相遇。

public class Solution {
    public boolean hasCycle(ListNode head) {
         if (head == null || head.next == null) return false;
	
		ListNode slow = head;   //准备一个慢指针
		ListNode fast = head.next;  //准备一个快指针
		while (fast != null && fast.next != null) { 
            //当快指针不为空，或者快指针的下一步不为空
/*
为什么这样设置循环条件fast.next != null？？？
因为快指针每次都走两次，如果快指针下一步为空，没有走的必要了，因为假设此时快指针继续走一步，
就会变成null，也就是说fast.next = null，由于每次快指针是走两步的，也就是意味着，快指针还得继续走多一步，那么会继续执行fast.next，但是由于上一个的fast.next已经变成null，这里调用next会出现空指针异常。
*/
			slow = slow.next;   //慢指针每次走一步
			fast = fast.next.next;  //快指针每次走两步
			
			if (slow == fast) return true;  //当慢快指针相遇，说明就是有环的
		}
		//代码执行到这里，说明快指针已经走完了，慢指针没有机会遇到快指针了
		return false;
    }
}

彩蛋：

实际上，快慢指针还可以用来寻找一条链表的中间节点，其中核心思想就是，链表的节点个数无非就是三种情况，要么0个，不然就是奇数个或者偶数个，我在代码中详细注释举例了三种情况。

题目链接：876. 链表的中间结点

解析+代码：

class Solution {
    /*
    双指针思想，慢指针slow一次走一步，快指针fast一次走两步，当快指针走完的时候，慢指针一定在链表的中间位置
    为什么呢？
    因为链表个数无论如何不是奇数就是偶数，要么就是0个，那么也就是说，只存在三种情况
    假如是奇数，1->2->3->4->5
    第一次，slow = 2,fast = 3
    第二次，slow = 3,fast = 5，此时fast.next == null 所以遍历结束，slow的确是中间节点
    假如是偶数，1->2->3->4->5->6
    第一次，slow = 2,fast = 3
    第二次，slow = 3,fast = 5
    第三次，slow = 4,fast = null，此时fast = null 所以遍历结束，slow的确是中间节点
    */
    public ListNode middleNode(ListNode head) {
        //准备快慢指针
        ListNode slow = head, fast = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            /*
            这里的fast.next != null和fast != null
            是为了防止下面的fast.next.next出现空指针异常
            */
            slow = slow.next;   //走一步
            fast = fast.next.next;  //走两步
        }
        return slow;
    }
}

都看到这里了，不考虑点个赞再走嘛！