java 蓝桥杯 算法基础 杨辉三角形
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java 蓝桥杯 算法基础
杨辉三角形
杨辉三角形又称Pascal三角形,它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是:三角形中的每个数字等于它两肩上的数相加。下面给出了杨辉三角形的前4行:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n,输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出,中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
分析:
1,杨辉三角形肯定是用二维数组来保存,那么他的 i j 则刚刚等于输入的 n
2,根据样例可以看出来 每当数组中元素的坐标 j=0 或者 i=j 时 该元素刚好都为1
3,每当数组中元素的坐标不符合 (↑第二点)时他的公式为 arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1]
代码实现
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int[][]arr=new int[n][n];
//遍历数组初始化
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <=i; j++) {
if (j==0||i==j) {
arr[i][j]=1;
}else {
arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];
}
}
}
//然后我们之间输出结果就好啦 注意换行嗷
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j <=i; j++) {
System.out.print(arr[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
}
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