数据结构与算法-稀疏数组

Posted 2021-05-06 柠萌Zeon

好久不发帖子，经过了差不多一个月的挣扎，最近刚学完JavaSE的课程。因为之前有其他语言的基础，自感觉学有余力。在此基础上开始观看韩顺平老师的《Java数据结构与算法》。以每期视频中的例子为基础，加以自己的理解，融会贯通。

本期学习的内容为稀疏数组的用途以及实现方法。

应用 ：稀疏数组主要用于压缩文件的容量。

应用例程：首先模拟出一个二维大小为5x5的数组。 假设其中每个元素占用的硬盘空间为1kb，5行5列元素占用的空间就是25kb。

这个是假设存在的二维数组

通过观察，里面存在 大量的垃圾元素0 ， 有效的元素 为 3行4列中的1 和 5行2列中的2 。这个时候就可以考虑使用稀疏数组来进行数据的存储。

稀疏数组的格式如下：

由此可见，上述5x5的二维数组可以转换为稀疏数组，假设原本占用25kb的空间，现在只会占用到9kb，压缩效果显而易见。 读者务必注意存储的值为元素位置的索引值，行列的索引值为行列实际位置各减1。

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二维数组至稀疏数组的实现代码：

public static void methodA() { //假设存在以下5x5二维数组 int[][] arr = new int[5][5]; arr[2][3] = 1; arr[4][1] = 2;
 //遍历输出该数组 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) System.out.print(arr[i][j] + " "); System.out.println(); }
 System.out.println("*****"); //从输出结果可以看出里面有很多数据都是0 //如果整体存储这个二维数组的话，中间会存在很多垃圾数据 //如果将有效的数据分拣出来，就可以节省很多空间，例如使用稀疏数组
 //一、首先遍历出有效数据的个数 //主要目的是确认稀疏数组的初始容量 int sum = 0; for (int i = 0; i < arr.length; i++) for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) if (arr[i][j] > 0) sum++;
 //二、创建稀疏数组，并确认首行值 int[][] sparseArr = new int[sum + 1][3]; //数组的1行n列存放分别存放 sparseArr[0][0] = arr.length; //原数组的行数 sparseArr[0][1] = arr[0].length; //原数组的列数 sparseArr[0][2] = sum; //原数组中有效的元素个数
 //三、遍历原数组，将有效值存放至稀疏数组中 //因为已经占用了稀疏数组第一行的位置，所以从第二行开始存放有效元素 int pos = 1; int fill = 0; label: for (int i = 0; i < arr.length; i++) for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) if (arr[i][j] > 0) { sparseArr[pos][0] = i; sparseArr[pos][1] = j; sparseArr[pos++][2] = arr[i][j]; if (++fill >= sum)//这个sum的作用是可以及时停止for循环，提高效率 break label; }
 //四、验证结果 //结果就是将原本要存储的5x5的二维数组转化为存储3x3的二维数组，存储占用的空间大大减少 for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) { for (int j = 0; j < sparseArr[i].length; j++) System.out.print(sparseArr[i][j] + " "); System.out.println(); } }

代码的实现效果：

稀疏数组至二维数组的实现代码 ：

当存入的数据为稀疏数组时，我们读取出来的数据也应该是还原成原来的二维数组。假设读取出来的稀疏数组如下，可以分析出原来的数组是一个6x6的二维数组，其中有效的元素为4行5列中的6，6行2列中的2,3行3列中的8。 读者务必注意读取到的值为元素位置的索引值，行列的实际值为索引的行列位置各加1。

这个是假设存在的稀疏数组

public static void methodB() { //假设存在以下4x3的稀疏数组 int[][] sparseArr = new int[4][3]; sparseArr[0][0] = 6;//二维数组的行数 sparseArr[0][1] = 6;//二维数组的列数 sparseArr[0][2] = 3;//二维数组中有效的元素个数
 sparseArr[1][0] = 3;//第一个有效元素的信息 sparseArr[1][1] = 4; sparseArr[1][2] = 6;
 sparseArr[2][0] = 5;//第二个有效元素的信息 sparseArr[2][1] = 1; sparseArr[2][2] = 2;
 sparseArr[3][0] = 2;//第三个有效元素的信息 sparseArr[3][1] = 2; sparseArr[3][2] = 8;
 //遍历显示文件中有效的数据信息 for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) { for (int j = 0; j < sparseArr[i].length; j++) System.out.print(sparseArr[i][j] + " "); System.out.println(); } System.out.println("*****");
 //一、先创建元素的二维数组 int[][] arr = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
 //二、从稀疏数组重取出有用数据，存入到二维数组中 //因为稀疏数组的首行中存储的信息数二维数组的基本信息，不涉及二维数组中的有效信息，故从第二行开始遍历 for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) arr[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];//将有用的行列信息及值信息返回值二维数组中
 //三、验证结果 for (int i = 0; i < arr.length; i++) { for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) System.out.print(arr[i][j] + " "); System.out.println(); } }

代码的实现效果：

图画得有点丑~~~