了解二叉树

Posted 2021-05-05 智慧大数据

一、二叉树的种类

1、满二叉树

   0
 0   0
0 0 0 0

满二叉树深度为2^k-1,例子即为3

2、完全二叉树

完全二叉路底层不一定满，但节点一定是从左到右连续的。
下面是一个完全二叉树

       0
   0       0
 0   0   0   0
0 0 0 0

下面不是一个完全二叉树

       0
   0       0
 0   0   0   0
0 0 0   0

3、二叉搜索树

二叉搜索树对于树的结构没有要求，但是对于树的元素必须保证有规律，规律一般为左子树或节点都小于他的父节点，右子树或节点都大于他的父节点,时间复杂度为O(logN)级别。

   6
 3   9
1 4 8 10

4、平衡二叉搜索树

左子树和右子树高度的绝对值不能超过1，一般map、set都是用平衡二叉搜索树。
下面不是一个平衡二叉搜索树:

   6  
 3
1 4

下面是一个平衡二叉搜索树:

   6  
 3   9
1 4

下面是一个平衡二叉搜索树:

   6  
 3   9
1 4 8 

下面是一个平衡二叉搜索树:

         6  
     3       9
   1   4   8 
 0

二、二叉树的存储

5、链式存储

6、线型存储

左节点为2i+1,右节点为2i+2

三、二叉树的遍历

7、深度优先搜索

我们普通使用到前序、中序、后序搜索算法都属于深度优先算法，一般使用迭代或递归实现搜索算法。

 5
 4 6
1 2 7 8

前序遍历(中–>左–>右):5,4,1,2,6,7,8
中序遍历(左–>中–>右):1,4,2,5,7,6,8
后序遍历(左–>右–>中):1,2,4,7,8,6,5

8、广度优先搜索

一层一层或者一圈一圈的去遍历，即层序遍历，迭代法；

四、二叉树的定义

c++

struct TreeNode{
int val;
TreeNode* Left;
TreeNode* Right;
//构造函数
TreeNode(int t){
this->val=t;
this->Left=Null;
this->right=Null;
}
};

golang

type TreeNode struct {
Value int
Left , Right *TreeNode
}