难倒Homebrew发明人的翻转二叉树到底有多简单？

Posted 2021-05-05 泰克尼客

什么是翻转二叉树

大家都知道Homebrew发明人Max Howell面试谷歌时，被一道翻转二叉树的题目给难倒了。那么什么是翻转二叉树呢？看看下图就明白了。

简单地说，就是对于一棵二叉树及其所有子树，交换其左右位置。

思路

首先，看到一棵二叉树时，我们不要被庞大的分支结构所吓倒，其实，其基本构成就是根节点、左子树、右子树这三个元素而已。大多数问题只需要考虑这三者之间的关系就能被解决；
其次，对于树相关的问题，我们的第一反应是尝试能否通过递归的方法来实现。

理清了二叉树的基本结构（根节点、左子树、右子树），并使用递归的思路来思考，自然可以得出下面的递归过程：

• 让左子树完成翻转

• 让右子树完成翻转

• 交换左右子树

自然就能完成全部的翻转过程了。可以参考下图：

我们先完成了左子树的翻转，接着完成了右子树的翻转，最后在根节点处交换了左右子树。可以很自然地写出如下的递归代码：

class Solution:
    def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        left = self.invertTree(root.left)
        right = self.invertTree(root.right)
        root.left, root.right = right, left
        return root

考虑递归终止条件后的最终代码

递归相关的代码，最重要的有两点，一是理清递归的思路，也就是上文所述的内容，另一点是递归的终止条件。从上述递归过程可以知道，当根节点为空或者递归到叶子节点时，由于左右子树均为空，那么直接返回就行了。所以为完备性考虑，修正递归代码为：

class Solution:
    def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return root
        
        left = self.invertTree(root.left)
        right = self.invertTree(root.right)
        root.left, root.right = right, left
        return root

回顾

树相关的操作，先考虑递归能否实现，所谓的递归过程，也无非是考虑根节点、左子树、右子树三者之间的关系。最后再考虑一下根节点为空、叶子节点的边界情况，那么基本能写个七七八八出来了。好了，这样就可以胜过Max Howell了。狗头滚粗...