三分钟彻底理解希尔排序

Posted 2021-05-03 大雄算法

作者 | RainySouL1994

来源 | blog.csdn.net/qq_33289077

基本思想：希尔排序是把序列按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量的逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个序列恰好被分为一组，算法便终止。

算法实现：希尔排序需要定义一个增量，这里选择增量为gap=length/2，缩小增量以gap=gap/2的方式，这个增量可以用一个序列来表示，{n/2,(n/2)/2....1}，称为增量序列，这个增量是比较常用的，也是希尔建议的增量，称为希尔增量，但其实这个增量序列不是最优的。

1. 对于一个无序序列{8，9，1，7，2，3，5，4，6，0}来说，我们初始增量为gap=length/2=5，所以这个序列要被分为5组，分别是{8，3}，{9，5}，{1，4}，{7，6}，{2，0}，对这5组分别进行直接插入排序，则小的元素就被调换到了前面，然后再缩小增量gap=gap/2=2。

2. 上面缩小完增量后，序列再次被分为2组，分别是{3，1，0，9，7}和{5，6，8，4，2}，再对这两组进行直接插入排序，那么序列就更加有序了。

3. 然后再缩小增量gap=gap/2=1，这时整个序列就被分为一组即{0，2，1，4，3，5，7，6，9，8}，最后再进行调整，就得到了有序序列{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}。

代码实现：

void ShellSort(int *arr,int len){
 for (int gap = len/2;gap > 0;gap = gap/2){
  for (int i = gap;i < len;i++){
   int j = i;
   while (j - gap >= 0 && arr[j] < arr[j - gap]){
    Swap(arr,j,j - gap);
    j = j - gap;
   }
  }
 }
}