尽快收藏蓝桥杯常用算法模板

Posted 2021-05-03 合肥编程思维

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了尽快收藏蓝桥杯常用算法模板相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

【尽快收藏】蓝桥杯常用算法模板

又快到了一年一度的蓝桥杯省赛了，涵爸整理了一些蓝桥杯中常考的算法模板分享给大家。

判断闰年

bool isleaf(int x){ return x%400==0||(x%4==0&&x%100!=0);}

计数月，日或分钟等等

计算日的算法如下，小时分钟和秒就是在此基础上乘以相应的进制即可，月份就是在模板里面month++的时候顺便计数即可。

int syear,smonth,sday; //分别为结束年，月，日int countday(int year,int month,int day){ //分别为开始的年月日 int ans=0; int mon[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; while(1){ if(year==syear&&month==smonth&&day==sday){ break; } day++; if(isleaf(year)&&month==2){ if(day>mon[month]+1){ month++; day=1; } }else{ if(day>mon[month]){ month++; day=1; } } if(month>12){ month=1; year++; } ans++; } return ans;}

筛选素数

筛选素数有许多种方法，首先是最简单的O(n^(3/2))的算法

bool isprime(int n){ if(n==1)return false; for(int i=2;i*i<n;i++){ if(n%i==0)return false; } return true;}

埃氏筛法O(nloglogn)

埃氏筛法的基本思想：从2开始，将每个质数的倍数都标记成合数，以达到筛选素数的目的

bool visit[MAXN];void prime(){ memset(visit,false,sizeof(visit); //初始化 visit[0]=visit[1]=true; for(int i=2;i<=MAXN;i++){ if(!visit[i]){ for(int j=i*i;j<MAXN;j+=i){ visit[j]=true; } } }}bool isprime(int n){ return !visit[n];}

但经过测试埃氏筛在超过100000之后效率不佳，于是就有了欧拉筛

欧拉筛

思想：在埃氏筛的基础之上，让每个合数只被最小质因子筛选一次，以达到不重复。

int prime[MAXN];int visit[MAXN];void olprime(){ memset(visit,0,sizeof(visit)); memset(prime,0,sizeof(prime)); for(int i=2;i<=MAXN;i++){ if(!visit[i]){ prime[++prime[0]]=i; } for(int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=MAXN;j++){ visit[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]==0)break; } }}

最大公约数gcd

int gcd(int a,int b){ return b?gcd(b,a%b):a;}

最小公倍数lcm

int lcm(int a,int b){ return a*b/gcd(a,b);}

多个数的gcd和lcm模板

int gcds(int a[],int n){ int g=a[0]; for(int i=1;i<n;i++){ g=gcd(g,a[i]); } return g;}int lcms(int a[],int n){ int l=a[0]; for(int i=1;i<n;i++){ l=lcm(a[i],l); } return l;}

背包问题

#include <iostream>using namespace std;int main(){ int v[MAXN],w[MAXN],dp[MAXN]; int m,n;//m为总背包大小，n为物品个数 cin>>m>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>v[i]>>w[i]; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=m;j>=v[i];j--){ dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } cout<<dp[m];}

完全背包

#include <iostream>using namespace std;int main(){ int v[MAXN],w[MAXN],dp[MAXN]; int m,n;//m为总背包大小，n为物品个数 cin>>m>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>v[i]>>w[i]; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=v[i];j<=m;j++){ dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } cout<<dp[m];}

两个背包问题的区别就是：01背包每个物品只能选一个，而完全背包问题可以多次选一个物品。

快速幂

#define long long ll#define mod 1e9+7ll quickpow(ll a,ll n){ if(n==0||a==1)return 1; ll ans=1; while(n!=){ if(n%2==1)ans=a*ans%mod; a=a*a%mod; n>>1; }  return ans;}

求组合数C(n,m)模板

long long C(int n,int m){ if(m==0)return1; long long ans=1; for(int i=n;i>n-m;i--)ans*=i; for(int i=m;i>1;i--)ans/=i; return ans;}

这个算法的缺点在于如果会溢出，long long类型的数字到(83,41)就不能用了，所以我们借助大数

全排列

全排列C++有个叫next_permutation()的函数，这个函数的好处在于能够自动去重全排列，但要注意在操作前一定要将数组或者字符串排序，不然得到的结果不完整。

 vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> ret; sort(nums.begin(),nums.end()); do{ ret.emplace_back(nums); }while(next_permutation(nums.begin(),nums.end())); return ret; }

并查集

int n,m,cnt=0;int f[10005];int find(int x){ if(f[x]==x)return x; return f[x]=find(f[x]);}void union(int x,int y){ int a=find(x); int b=find(y); if(a!=b){ f[a]=b; cnt++; }}