贪心算法-经典局部最优解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了贪心算法-经典局部最优解相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

例题-分发糖果

题目力扣: 分发糖果

老师想给孩子们分发糖果,有 N 个孩子站成了一条直线,老师会根据每个孩子的表现,预先给他们评分。

你需要按照以下要求,帮助老师给这些孩子分发糖果:

每个孩子至少分配到 1 个糖果。评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。那么这样下来,老师至少需要准备多少颗糖果呢?

示例 1:
输入:[1,0,2]
输出:5
解释:你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例 2:
输入:[1,2,2]
输出:4
解释:你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果,这已满足上述两个条件。

思考:

按照题目要求:

① 每个孩子至少分配1个糖果;

② 评分更高的孩子必须比他两侧的相邻的孩子获取更多的糖果

按照题意,可分成两个规则,

首先每个规则都分配1个糖果,满足条件1,

左规则:比左侧孩子高那么就多领取一个糖果,

右规则:比右侧孩子高那么就多领取一个糖果。

最终取,左和右规则都满足的糖果,就是取最大值,这样既满足了至少1个糖果,又满足了左右规则。

JAVA版本代码:

  /***
* 题目要求:
* ①每个孩子至少分配到 1 个糖果。
* ②评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果。
* 解法思路:
* 规则定义:设学生 A 和学生 B 左右相邻,A 在 B 左边;
* 左规则:当 ratings_B>ratings_A时,B 的糖比 A 的糖数量多。
* 右规则:当 ratings_A>ratings_B时,A 的糖比 B 的糖数量多。
* 而只有满足左+右规则 才是想要的结果。
*
* 最后遍历取左右规则最大值,就是想要的结果。
*
* @param ratings
* @return
*/
private int distributeCandyWithGreadyAlgorithm(int[] ratings) {
// 满足左规则分配的糖果
int[] left = new int[ratings.length];
// 满足右规则分配的糖果
int[] right = new int[ratings.length];
// 初始化1个糖果
Arrays.fill(left, 1);
Arrays.fill(right, 1);
// 遍历满足左规则
for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
if (ratings[i] > ratings[i - 1]) {
left[i] = left[i - 1] + 1;
}
}
int count = left[ratings.length - 1];
// 遍历满足右规则
for (int j = ratings.length - 2; j >= 0; j--) {
if (ratings[j] > ratings[j + 1]) {
right[j] = right[j + 1] + 1;
}
// 取较大的值,分配给孩子,这样左右都满足了规则
count += Math.max(right[j], left[j]);
}
return count;
}


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