后序之二叉树裁剪

Posted 2021-04-23 Yuning算法

今天再讲一道二叉树的后续遍历

A

题目描述

本题leetcode地址：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-pruning/

给定二叉树根结点 root ，此外树的每个结点的值要么是 0，要么是 1。

返回移除了所有不包含 1 的子树的原二叉树。

题目的意思就是： 删除所有不包含1的子树。怎么删除？其实就是子树置空即可。

如上图：题目意思很好理解，就是找出只包含0的子树，然后置空即可。

B

题目分析

要想知道子树是否全是0，或者换个方式理解，子树是否包含1。这种遍历方式不难想到是后序遍历，因为后序遍历是先遍历子树，再遍历自己。因此首先后序遍历先确定下来。

其次，需要确定子树是否包含1，我们这样处理：

如果当前是叶节点，那么我们返回一个bool值，当叶节点是1时，返回true表示该子树包含1。反之返回0。

当该节点是空节点时，返回false，空节点不包含1

那么根节点根据返回值来判断左右子树是否包含1，进而来确定是否删除左右子树。

定义一个helper函数：返回值是bool 表示该子树是否包含1，如果包含1返回true。否则返回false

递归的base case：

如果root == null，直接返回false即可，因为空子树不包含1

如果root 是叶节点，返回 root.val == 1

当递归返回时：

    如果左子树返回false，表示不包含1，那么 root.left = null 即可

    如果右子树返回false，表示不包含1，那么root.right = null 即可

    当前节点的返回值：左孩子包含1    ||  右孩子包含1  || 节点本身是1 

过程如下：

同理，该节点想知道右孩子是否包含1，递归调用右孩子，获取结果。

右孩子是叶节点，返回true。此时root知道右孩子包含1，保留右孩子。

该节点自己的返回值返回true，因为右孩子包含了1，那么以该节点为root的子树就包含1。

C

代码分析

代码如下：

 public TreeNode pruneTree(TreeNode root) { return pruneTreeHelper(root) ? root : null; }
    // 定义一个helper函数，返回值是该子树是否包含1 public boolean pruneTreeHelper(TreeNode root) { // 空节点返回false if (root == null) { return false; } // 叶节点的话 是1返回true 是0返回false if (root.left == null && root.right == null) { return root.val == 1; }
 // 递归调用 boolean left = pruneTreeHelper(root.left); boolean right = pruneTreeHelper(root.right);
 // 左孩子不包含1 那么左孩子置空 if (!left) { root.left = null; }
 // 右孩子不包含1 那么右孩子置空 if (!right) { root.right = null; }
 // 当前节点是否包含1：是左孩子包含1 或者 右孩子包含1 或者 本身就是1 return left || right || root.val == 1; }

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