小白学算法8.二叉树的遍历,前序中序和后序

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了小白学算法8.二叉树的遍历,前序中序和后序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

二叉树的遍历,同样也是为了访问到树中的每个结点(仅一次)。

不过,由于树的结构与之前的线性存储不同,从根结点开始,二叉树可以有多种的访问次序的选择。

按照我们通常的从左到右的习惯,常见的遍历次序有3种:前序、中序、后续。

一、什么是前序、中序、后序

为了方便说明,暂且我们把访问结点,就当做是打印输出这个结点信息。那么如何区分前中后,也正是根据 输出的先后顺序来定的。

前序遍历:先输出父节点,再遍历左子树,然后遍历右子树中序遍历:先遍历左子树,再输出父节点,然后遍历右子树后续遍历:先遍历左子树,再遍历右子树,最后输出父节点

如图所示的二叉树,它的前中后输出顺序分别就是:

  • 前序:1易大师、2寒冰射手、3盲僧、4盖伦 

  • 中序:2寒冰射手、1易大师、3盲僧、4盖伦

  • 后序:2寒冰射手、4盖伦、3盲僧、1易大师

二、代码实现前、中、后序遍历

实现思路很简单:

1.创建英雄结点,在这里编写遍历方法2.创建二叉树,调用遍历方法3.main方法进行测试

package tree;

public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
// 测试二叉树遍历
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
// 创建结点
HeroNode hero1 = new HeroNode(1, "易大师");
HeroNode hero2 = new HeroNode(2, "寒冰射手");
HeroNode hero3 = new HeroNode(3, "盲僧");
HeroNode hero4 = new HeroNode(4, "盖伦");

// 暂时手动创建图示里的结点关系(后面使用递归创建)
hero1.setLeft(hero2);
hero1.setRight(hero3);
hero3.setRight(hero4);
binaryTree.setRoot(hero1); // 作为根结点

//测试前序遍历
System.out.println("前序遍历测试---------");
binaryTree.preOrder();

//测试中序遍历
System.out.println("中序遍历测试---------");
binaryTree.infixOrder();

//测试后序遍历
System.out.println("后序遍历测试---------");
binaryTree.postOrder();
}
}

// 2.创建二叉树
class BinaryTree {
private HeroNode root; // 根结点

public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}

// 前序遍历
public void preOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.preOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.infixOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
}
}
// 后序遍历
public void postOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.postOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
}
}
}

// 1.创建结点
class HeroNode {
private int No;
private String name;
private HeroNode left;
private HeroNode right;

public int getNo() {
return No;
}

public void setNo(int no) {
No = no;
}

public String getName() {
return name;
}

public void setName(String name) {
this.name = name;
}

public HeroNode getLeft() {
return left;
}

public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}

public HeroNode getRight() {
return right;
}

public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}

public HeroNode(int no, String name) {
this.No = no;
this.name = name;
}

@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"No=" + No +
", name='" + name + '\'' +
'}';
}

// 遍历方法
// 前序
public void preOrder() {
System.out.println(this); // 先输出父节点
// 左子树递归前序遍历
if(this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
// 右子树递归前序遍历
if(this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
// 中序
public void infixOrder() {
// 左子树递归 中序遍历
if (this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
// 输出父结点
System.out.println(this);
// 右子树递归 中序遍历
if (this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
// 后序
public void postOrder() {
// 左子树递归 后序遍历
if (this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
// 右子树递归 后序遍历
if (this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
// 输出父结点
System.out.println(this);
}

}

运行测试

前序遍历测试---------
HeroNode{No=1, name='易大师'}
HeroNode{No=2, name='寒冰射手'}
HeroNode{No=3, name='盲僧'}
HeroNode{No=4, name='盖伦'}
中序遍历测试---------
HeroNode{No=2, name='寒冰射手'}
HeroNode{No=1, name='易大师'}
HeroNode{No=3, name='盲僧'}
HeroNode{No=4, name='盖伦'}
后序遍历测试---------
HeroNode{No=2, name='寒冰射手'}
HeroNode{No=4, name='盖伦'}
HeroNode{No=3, name='盲僧'}
HeroNode{No=1, name='易大师'}

Process finished with exit code 0

遍历顺序与上面预测的相符合。如果有小伙伴对于递归比较陌生的,可以移步到这,。

本章我们知道了遍历二叉树,那如果我要查找二叉树中某一个结点,前中后序这3种的查找思路又是怎样呢?下面继续。



以上是关于小白学算法8.二叉树的遍历,前序中序和后序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

怎么根据二叉树的前序,中序,确定它的后序

二叉树前序中序和后序遍历的非递归实现

非递归求二叉树的前序中序和后序遍历

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