关于用 c++ 实现黎曼zeta函数的计算

Posted 2021-03-28 石头爱学习

           北京市海淀区玉泉小学

黎曼zeta函数（ζ(s)）最早出现于1350年左右，当时的尼克尔·奥里斯姆发现了调和级数发散。之后的一次进展来自莱昂哈德·欧拉，他给出了调和级数呈对数发散。将欧拉所做的一切牢牢地置于坚石之上的是黎曼，他在1859年的论文论小于给定数值的素数个数以及未发表的手稿中做出了多项进展。

黎曼zeta函数（ζ(s)）指的是：

 

本人使用 c++ 实现了此函数的计算，以下为代码。

#include <cstdio>using namespace std; int main(){       printf("这个程序可以算黎曼函数zeta，ζ()，此程序运行有效范围为>1，精确到小数点后15位\n");       printf("ζ\n(\n");       double n;       double a;       scanf("%lf",&a);       printf(")\n");       double cnt = 0;       for (int i = 1; i <= 1000000; i++)       {              n = 1;              for (int j = 1; j <= a; j++)              {                     n = n * i;              }              cnt += 1 / n;       }       printf("%.15f",cnt);       return 0;}

这段代码可以计算黎曼zeta函数（ζ(s)），输入>1时输出结果有效（输入太大程序会卡）。该段代码简洁清晰，计算结果精确到小数点后15位。

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