二分查找（下）

Posted 2021-04-23 编程加油站

一、查找第一个值等于给定值的元素

// 查找第一个等于给定值
const biaryFindFirst = (sortedArr, target) => {
    if (sortedArr.length === 0) return -1
    let low = 0
    let high = sortedArr.length - 1
    while (low <= high) {
        const mid = Math.floor((low + high) / 2)

        if (target < sortedArr[mid]) {
            high = mid - 1
        } else if (target > sortedArr[mid]) {
            low = mid + 1
        } else {
            if (mid === 0 || sortedArr[mid - 1] < target) return mid
            high = mid - 1
        }
    }
    return -1
}

sortedArr[mid]跟要查找的target大小关系有三种：大于、小于、等于。对于target<sortArr[mid]的情况，需要更新high=mid-1，对于target>sortedArr[mid]的情况，需要更新low=mid+1。当target等于sortArr[mid]的时候，找到了我们的目标值target，但是当前mid不一定是第一个，所以我们要判断两种情况，第一种是当前mid为0，既是第一个元素，所以第一个就是他本身或者前一个元素的值小于当前元素，则代表当前mid就是第一个等于target元素的值。当不满足上述条件时，我们需要更新high=mid-1，因为我们要找的元素肯定出现在[low，mid-1]之间。

二、查找最后一个值等于给定值的元素

// 查找最后一个相等的数
const biaryFindLast = (sortedArr, target) => {
    if (sortedArr.length === 0) return -1
    let low = 0
    let high = sortedArr.length - 1
    while (low <= high) {
        const mid = Math.floor((low + high) / 2)
        if (target < sortedArr[mid]) {
            high = mid - 1
        } else if (target > sortedArr[mid]) {
            low = mid + 1
        } else {
            if (mid === sortedArr.length - 1 || sortedArr[mid + 1] > target) return mid
            low = mid + 1
        }
    }
    return -1
}

当target等于sortedArr[mid]时，如果mid是最后一个元素或者mid的后一个元素大于target，则当前mid就是给定target最后一次出现的位置。如果不满足上述两个条件，需要更新low=mid+1，因为要找的元素肯定出现在[mid+1，high]之间。

三、查找第一个大于等于给定值的元素

const biaryFindFistBig = (sortedArr, target) => {
    if (sortedArr.length === 0) return -1
    let low = 0
    let high = sortedArr.length - 1
    while (low <= high) {
        const mid = Math.floor((low + high) / 2)
        if (target <= sortedArr[mid]) {
            if (mid === 0 || sortedArr[mid - 1] < target) return mid
            high = mid - 1
        } else {
            low = mid + 1
        }
    }
    return -1
}

如果sortedArr[mid]小于要查找的值target，那要查找的值肯定在[mid+1，high]之间，所以需要更新low=mid+1。

对于sortedArr[mid]大于等于给定值target的情况，如果mid前面没有元素了或者前一个元素的值小于target，那么mid位置所在的元素就是我们要找的第一个大于target的元素。如果sortedArr[mid-1]也大于等于要查找的target值，那么说明要查找的元素在[low，mid-1]之间，所以将high更新为mid-1。

四、查找最后一个小于等于给定值的元素

// 查找最后一个小于等于给定值的元素
const biaryFindLastSmall = (sortedArr, target) => {
    if (sortedArr.length === 0) return -1
    let low = 0
    let high = sortedArr.length - 1
    while (low <= high) {
        const mid = Math.floor((low + high) / 2)
        if (target < sortedArr[mid]) {
            high = mid - 1
        } else {
            if (mid === sortedArr.length - 1 || sortedArr[mid + 1] >= target) return mid
            low = mid + 1
        }
    }
    return -1
}