服务水平初探——你不知道的Erlang C

Posted 2021-04-24 山东呼叫中心产业基地

首先在进行服务水平测算之前需要准备好测算需要的基础数据，比如平均通话时长ATT 180S，半小时来话量360，坐席人数 m 40人，服务水平计算时长为20S以内等。基础数据收集完之后，我们开始如下的数据计算：

一、计算话务强度（µ），话务强度为Erlang C公式中必须的计算因数，正常情况下业务的来电数量被称为“话务量”，我们需要计算话务量强度，话务强度可以理解为在一个坐席代表完成一个通话的时长（ATT）范围内的来话量：

1、计算业务来电率:半小时来话量360,则来电率为：§ = 360（个/每半小时）/1800秒/每半小时=0.2个/秒；

2、话务强度 µ =§ * ATT = 0.2个/秒 * 180秒 = 36个

二、坐席使用率（ϸ），坐席使用率计算方法为话务强度除以坐席员数，坐席使用率在0-1之间，若>1,则说明坐席员超负荷工作，Erlang C的计算与假设冲突，也就无意义了，甚至计算出负的服务水平；

ϸ = µ / m = 36 / 40 * 100% =90%；

三、计算等待概率（Erlang C），等待概率是一个来电没有被及时应答而不得不等待的概率，此概率在0到1之间，计算公式如下图，其中m、µ、ϸ计算因数已全部在上文中计算出，K为加总即k=0开始，一直加到k=m-1=54。

=0.4116

四、计算服务水平（W（t）），

服务水平（20s）= W（20s）=1-Ec(m,µ)*e^(-(m-µ)*t/ATT)=1-Ec(40,36) 

* e^(-(40-36)*20/180)=0.7361或者73.61%

到此处基于Erlang C公式的服务水平的推导计算方式相信大家已经了解，对于其中Erlang C 的计算大家可以直接计算，也可以在网上搜罗模拟计算器等小工具使用，都是比较容易的。如果大家对于服务水平的测算还是意犹未尽的话，接下来本文将告诉大家如何用我们最常用的Excel 进行服务水平的测算。

对于服务水平的测算其实有很多种公式可以进行，比如说泊松公式便是其中一种，泊松公式可以推导演化为我们的Erlang C公式，而且在我们使用的计算机Excel当中便有着泊松公式：

上文中已经提到了Erlang C公式，我们在公式的分子与分母同乘以（ e^（-u）），便得到了如下公：

此公式用泊松公式来书写的结果为：

接下来我们再带入到上文当中的EXP公式当中，便可以通过Excel完成服务水平的测算了。看到此处相信你已经可以用Excel完成一个基本的服务水平测算模型的搭建了，不过还不能高兴的太早，用Erlang C公式计算服务水平虽然是目前行业比较普遍方式，但其限制点在文章的开头也早提及，此方式计算的服务水平的准确度取决于限定条件与实际线路情况的匹配程度。我们还需要进一步的去学习、去探究更科学，更准确的测算方法。

剑锋所指，吾身所向，面对更艰难的前路，你准备好了吗？