神经网络算法介绍

Posted 2021-04-24 止一之路

 

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这一次的笔记是关于神经网络（Neural Networks）算法的。

1

 

为什么要学习神经网络算法

在有了线性回归和逻辑回归算法之后，我们已经能够解决绝大部分的问题了。

那为什么还需要学习神经网络算法呢？

例如有这样的数据：

如果需要拟合这样的数据，那就需要构造一些多项式，如：

然后得到这样的拟合结果：

但实际的情况是，特征数量很可能不仅仅只有两个，也许几百上千个，那么这样的情况下，构造的多项式有多少呢？

例如特征数量 n = 100，如果只是计算二次项的话，最终也有大约为 n² / 2 也就是 5000 个。

三阶、四阶、五阶那就更不用说了。

随着特征数量n的增大，高阶多项式的项数，会以几何级数递增。

举个例子，对于汽车的观察，我们看到的和计算机看到的，是不一样的东西：

对于计算机而言，它看到的是这些像素的亮度数据所形成的矩阵。

一个像素100×100的照片，也才几KB，其特征数量就有 n = 10⁴ , 光是二阶多项式的项数就有 5 × 10⁷ 如果通过构建高阶多项式的方式进行拟合，那运算量就太大了。

而对于神经网络算法，即使特征数量n很大，也可以轻松搞定。

2

 

神经网络算法

2.1

 

神经网络算法是什么

神经网络算法其实是尝试模拟人脑运作方式的算法。

对于人脑而言，不同的信息来源对应着不同的信息处理系统，而这些系统组合起来，就构成了我们的神经网络。

例如眼睛看到“神经网络”这几个字的形状，然后将它会转换成对应的电信号，再往下传递。

大脑皮层的某个处理的部位，将这些电信号转换成我们能够理解的语言信息，我们就“看见”了“神经网络”这几个字。

这里眼睛是信号的输入端，如果更换成舌头呢？

上面这个图片，就是通过一个BrainPort的系统，利用舌头来“看”世界，让失明的人也能看见事物。

2.2

 

神经网络算法模型

为了更好地理解，我们首先看一下这个神经元细胞的图片：

这里树突是信号的接收端，可以接收来自其他神经元细胞的信号；细胞体是信号的处理端；轴突是信号的输出端，可以转递到其他的神经元细胞。

神经网络算法，就是要模拟一个个神经元细胞，通过输入和输出的联接，构成神经网络。

例如我们之前的逻辑回归模型，可以看作一个神经元细胞：

那么多个这样的神经元细胞组合起来，就构成了复杂神经网络：

这样复杂的结合，就能够实现类似于高阶多项式想要实现的效果。

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