二叉树遍历2

Posted 2021-03-21 ACG哒萌萌沁雪

二叉树层序遍历

示例：
二叉树：[3,9,20,null,null,15,7],

返回其层序遍历结果：

[
  [3],
  [9,20],
  [15,7]
]

队列

迭代法加递归法，迭代法需要用到队列 ，首先回顾队列的特性：1、受限制线性表；2、先进先出（FIFO）；3、两个指针：rear 指向队列尾部元素，front 指向首部元素；

实际上顺序队列有两个缺点：1. 如果固定前n个位置储存元素，则删除一个元素后面的需要向前移动，操作代价为 Θ(n)，2 . 如果不需要维持这个条件，随着font 指针增加，队列剩余空间会越来越少，造成假溢出（前面还有空间）。

为解决前两个问题，可以采用循环队列，实际上是假定数组是循环。判断队空或队满会出现矛盾，当rear 在 font 前，既是队空也是队满的表现。因此实现队列的实际大小时可以是默认大小加1，size+1 。

这种方式可区分队空队满：1、(rear+2) % maxsize = front则 队满，2、(rear+1) % maxsize = front为空 maxsize 为队列长度size+1，rear 和 font 取值从0开始。front 初始化为0,即是队首，rear初始化为maxsize-1即队列最后元素下标

用python实现的循环队列如下：

class queue(): def __init__(self,size,root): self.que = [] self.maxSize = size+1 for i in range(maxSize): #我的理解队列是数组，事先分配好一定内存的数组,注意数组预定大小是size+1，之前一直跑不通因为用了size self.que.append(root)  self.front = 0 self.rear = self.maxSize-1
 def enqueue(self,val): self.que[(self.rear+1) % self.maxSize] = val self.rear = (self.rear+1) % self.maxSize
 def dequeue(self): temp = self.que[(self.front) % self.maxSize] self.front = (self.front+1) % self.maxSize return temp
 def isEmpty(self): if ((self.rear+1) % self.maxSize == self.front): return True else: return False
 def isFull(self): if ((self.rear+2)% self.maxSize == self.front): return True else: return False  def queueSize(self): #计算队列大小 if (self.rear >= self.front): size = self.rear - self.front + 1 else: size = self.maxSize - self.front + self.rear + 1  return size

层序遍历：

• enqueue root

• compute the size of queue

• dequeue the roots in the queue, enqueue the left child and right child of each root.

  解答：

  [1]    https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-level-order-traversal/solution/er-cha-shu-ceng-xu-bian-li-deng-chang-wo-yao-da-sh/ 代码随想录

  class Solution: def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]: arr = [] Q = queue(140,root) if (root == None): return arr else: Q.enqueue(root)
   while (Q.isEmpty() == False): element = [] size = Q.queueSize() for i in range(size): it = Q.dequeue() element.append(it.val) if (it.left != None and not Q.isFull()): Q.enqueue(it.left) if (it.right != None and not Q.isFull()): Q.enqueue(it.right)
   arr.append(element)        return arr                

  实际上python的写法可以非常简洁，队列可以用列表实现，出队直接 pop(0) ，上面重复造轮子，算是复习一遍基本数据结构吧。

• 递归写法

• 引用某湖南大学老师的总结：

• 递归出口

• 递归体

  貌似需要计算树高度。算了先这样吧，递归不是一种很好的做法。

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