排序算法5---快速排序

Posted 2021-05-02 干货频道

快速排序是一种比较排序，它采用了一种分治的策略，分治法的思想就是，将一个问题分解为规模更小但结构与原问题一样的子问题，解决每个子问题又和解决原问题一样，继续分解，这种问题一般用递归解决。

快速排序的基本思想就是：首先通过一种方式将一个序列分为两部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的小，然后再分别对这两部分按照以上方法继续排序，直到所有数据有序。

那么以何种方法将一个序列分为两部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的小呢？我们可以先从序列中选出一个基准数（选基准数的方法很多，可以是随机数、可以是中间元素、可以是第一个元素，本文以序列第一个元素为基准数），然后通过比较，将所有比基准数小的元素放到基准数左边，将所有比基准数大的元素放到基准数右边，这样就实现了上面的分解。

算法原理

从序列（数组）中取出第一个元素作为基准数；

从序列后面向前面搜索，找到第一个小于基准数的元素，从序列前面向后面搜索，找到第一个大于等于基准数的元素，交换这两个元素位置；

重复第二步继续搜索，直到从后向前和从前向后碰到一起，将基准数放到这里，结束循环；

重复前三步，直到所有元素排好序。

算法分析

下面以数列 a[] =  {6,2,3,8,1,5,9,4,7} 为例，用直观的图像来演示快速排序过程。

说明：上面是以序列第一个元素为基准数，当然也可以选其他元素为基准数。另一方面，这里是先从右向左找小于基准数的元素，再从左向右找大于基准数的元素（注意先后顺序：先从右向左，再从左向右），然后交换两个元素。其实我们也可以每次找到相应元素后，就和基准数交换；或者使用所谓的“挖坑法”，请自行搜索了解。

算法实现

这里用递归实现快速排序，递归函数的编写一定要注意退出循环的条件，稍有不慎就会成为死循环。下面的快速排序函数参数与前面的排序算法有些不同，这里有3个参数： arr 是要排序的数组指针；left 是数组左边界，一般是数组下标 0； right 是数组右边界，一般是数组下标 n-1。例如：数组 a[N]，进行快速排序 quick_sort(a, 0, N-1);

static void swap(int *a, int *b)

{

int val = 0;

val = *a;

*a = *b;

*b = val;

}

// 快速排序

void quick_sort(int *arr, int left, int right)

{

        int i = 0, j = 0;

int key = 0;

if(left > right)

return;

key = arr[left];

i = left;

j = right;

while(i < j)

{

while(i < j && arr[j] >= key)  // 先从右向左

j--;

while(i < j && arr[i] <= key)  // 再从左向右

i++;

swap(&arr[i], &arr[j]);

}

        swap(&arr[left], &arr[i]);

quick_sort(arr, left, i - 1);    // 递归，左边

quick_sort(arr, i + 1, right); // 递归，右边    

}

算法改进

上述快速排序中使用了递归，也就涉及多次的函数调用，我们知道函数调用的开销也是很大的，以此为切入点，提出优化方式。先进行快速排序，当分解的序列个数比较少时，采用其他排序算法（比如插入排序），这样就减少了大量的函数调用过程，效率也会提升一些。

算法性能

时间复杂度

快速排序的平均时间复杂度为o(n㏒n)。

空间复杂度

快速排序的空间复杂度为 o(1)。因为只需要为两个元素交换位置时开辟一个空间，因此空间复杂度为o(1)。

稳定性

快速排序是一种不稳定的排序算法。

注意：上面的实现是不稳定的，但是快速排序的实现方法有多种，你也可以实现一个稳定的快速排序算法，因此分析一个排序算法的稳定性时，我们要看它的具体实现方法，切不能一概而论。

github源码连接：https://github.com/yqwung/sort