快速排序 Quick sort

Posted 2021-05-02 Nchusoftacm

来由

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。之后又有许多人做了进一步的优化。如果你对快速排序感兴趣可以去看看东尼霍尔1962年在Computer Journal发表的论文“Quicksort”以及《算法导论》的第七章。快速排序算法仅仅是东尼霍尔在计算机领域才能的第一次显露，后来他受到了老板的赏识和重用，公司希望他为新机器设计一个新的高级语言。你要知道当时还没有PASCAL或者C语言这些高级的东东。后来东尼霍尔参加了由Edsger Wybe Dijkstra（1972年图灵奖得主，这个大神我们后面还会遇到的到时候再细聊）举办的“ALGOL 60”培训班，他觉得自己与其没有把握去设计一个新的语言，还不如对现有的“ALGOL 60”进行改进，使之能在公司的新机器上使用。于是他便设计了“ALGOL 60”的一个子集版本。这个版本在执行效率和可靠性上都在当时“ALGOL 60”的各种版本中首屈一指，因此东尼霍尔受到了国际学术界的重视。后来他在“ALGOL X”的设计中还发明了大家熟知的“case”语句，后来也被各种高级语言广泛采用，比如PASCAL、C、Java语言等等。当然，东尼霍尔在计算机领域的贡献还有很多很多，他在1980年获得了图灵奖。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

算法

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是：
   1.设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；
   2.以第一个数组元素作为关键数据，赋值给temp，即temp=A[0]；
   3.从 j 开始向前搜索，即由后开始向前搜索，若a[j]>=temp，且i<j，则j - -;
   4.从 i 开始向后搜索，即由前开始向后搜索，若a[i]<=temp，且i<j，则i++ ;
   5.重复第3、4步，直到i=j。

例子

我们以对6个数据排序为例给大家讲解一下这种算法。

待排数组| 6 | 2 | 7 | 3 | 9 | 8 |
下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

创建变量i=0（指向第一个数据）, j=5(指向最后一个数据), temp=6(赋值为第一个数据的值)。我们要把所有比temp小的数移动到temp的左面，所以我们可以开始寻找比6小的数，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，我们找到第一个下标3的数据比6小，然后开始找比6大的数，从i开始，从左往右找，不断递增i的值，我们找到第一个下标2的数据比6大，然后将下标为i的数据与下标为j的数据交换，此时数据状态变成下表（此时i=2，j=3）

待排数组| 6 | 2 | 3 | 7 | 9 | 8 |
下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

由于此时 i ! = j，所以继续循环， 开始第二次比较，从j开始，从右往左找，不断递减变量j的值，当j=2时，i=j=2，不满足i<j，所以将下标为2的值与下标为0的值交换，此时数据状态变成下表（此时i=j=2）

待排数组| 3 | 2 | 6 | 7 | 9 | 8 |
下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

由于i=j，跳出循环，第一次循环结束，经过第一次循环，我们发现在temp值左边的元素都比temp值要小，在temp值右边的元素都比temp值要大，可以理解为原序列已经被我们以6为分界点拆分成了两个序列，左边的序列是“3  2”，右边的序列是“7  9  8”。接下来还需要分别处理这两个序列。因为6左边和右边的序列目前都还是很混乱的。不过不要紧，我们已经掌握了方法，接下来只要模拟刚才的方法分别处理6左边和右边的序列即可，在这里，笔者只为大家讲解第一次循环，有兴趣的同学不如自己动手试试看。

代码

include<stdio.h> 
int a[101],n;//定义全局变量，这两个变量需要在子函数中使用 
void quicksort(int left,int right) 
{ 
    int i,j,t,temp; 
    if(left>right) 
    return; 
    temp=a[left]; //temp中存的就是基准数 
    i=left; 
    j=right; 
    while(i!=j) 
    { 
        /*顺序很重要，要先从右边开始找 ，读者不妨
        想想为什么一定要先从右边开始找*/
        while(a[j]>=temp && i<j) 
            j--;
        while(a[i]<=temp && i<j) 
            i++; 
        //此处一定要注意加上i<j
        //交换两个数在数组中的位置 
        if(i<j) 
        { 
            t=a[i]; 
            a[i]=a[j]; 
            a[j]=t; 
        } 
    } 
    //最终将基准数归位 
    a[left]=a[i]; 
    a[i]=temp;                              
    quicksort(left,i-1);//继续处理左边的，这里是一个递归的过程 
    quicksort(i+1,right);//继续处理右边的 ，这里是一个递归的过程 
} 
int main() 
{ 
    int i,j,t; 
    scanf("%d",&n); 
    for(i=1;i<=n;i++) 
    scanf("%d",&a[i]); 
    quicksort(1,n); //快速排序调用 
    for(i=1;i<=n;i++) 
    printf("%d ",a[i]); 
    return 0; 
} 

DEV C++运行结果：

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