考研数据结构手记|快速排序

Posted 2021-05-02 J2EEDeveloper

手记：所谓的快排，就是先选取了一个基准，一般选择第一个。然后把它放在另一个数组里面。设两个指针i，j，i指向开头，j指向尾部，然后从j开始，往前走，遇到比基准小的关键字，就把它放到i的位置，把i覆盖了，那么j就空出来

了，（其实这一步大概就是把后面的比基准小的数全部搞到前面去，这样一趟块排之后就会形成以基准为中心的左低区，右高区了）。然后变换扫描，从前面开始扫描，遇到比基准大的，就放到j那个位置去。然后又变换扫描位置，。。。。最后当ij相遇，一趟快排结束。

 

快速排序是冒泡排序的改进版，也是最好的一种内排序，在很多面试题中都会出现，也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。

思想:1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素，但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准)，称为基准元素；

       2.将待排序的元素进行分区，比基准元素大的元素放在它的右边，比其小的放在它的左边；

       3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

算法实现：

publicclassQuickSort {

 

    publicstaticvoidquickSort(intarr[],int_left,int_right){

        intleft = _left;

        intright = _right;

        inttemp = 0;

        if(left <= right){   //待排序的元素至少有两个的情况

            temp = arr[left];  //待排序的第一个元素作为基准元素

            while(left != right){   //从左右两边交替扫描，直到left = right

                while(right > left && arr[right] >= temp) 

                     right --;        //从右往左扫描，找到第一个比基准元素小的元素

                  arr[left] = arr[right];  //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换

                while(left < right && arr[left] <= temp)

                     left ++;         //从左往右扫描，找到第一个比基准元素大的元素

                  arr[right] = arr[left];  //找到这种元素arr[left]后，与arr[right]交换

            }

            arr[right] = temp;    //基准元素归位

            quickSort(arr,_left,left-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序

            quickSort(arr, right+1,_right);  //对基准元素右边的进行递归排序

        }       

    }

    publicstaticvoidmain(String[] args) {

        intarray[] = {10,5,3,1,7,2,8};

        System.out.println("排序之前：");

        for(intelement : array){

            System.out.print(element+" ");

        }

        

        quickSort(array,0,array.length-1);

        System.out.println("\n排序之后：");

        for(intelement : array){

            System.out.print(element+" ");

        }

 

    }

 

}

排序结果：

排序之前：

10 5 3 1 7 2 8 

排序之后：

1 2 3 5 7 8 10 

算法分析：1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时，为最坏的情况，时间复杂度和直接插入排序的一样，移动次数达到最大值

                  Cmax = 1+2+...+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2) 此时最好时间复杂为O(n2) 

              2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的"中值"，为最好的情况，时间复杂度为O(nlog2n)。

              3.快速排序的空间复杂度为O(log2n). 

              4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时，经过分区，形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变，所是快速排序是一种不稳定排序。