人生算法之“快速排序”

Posted 2021-05-02 荻确如此

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上次我们介绍了数据结构中的堆栈问题，今天来介绍一下算法。世界上有没有“最好的”算法呢？在评价“最好”之前，还是要加一些限制条件，比如是一般条件下最好，还是恶劣条件下最好。

在南京三牌楼，如果要去南京站，一般情况下是要从玄武湖隧道通过的，但是如果那里发生了一些意外，基本上动都动不了的。如果选择从玄武湖公园穿过去（东西不多的话），可以在这极端情况下赶上火车。所以，世界上没有绝对的好。

讲到排序，目前世界上通常情况下最好的算法是一种叫做“快速排序”的算法。由英国计算机科学家托尼霍尔想到的。那么为啥这么快呢？因为它强调少做事情。

首先，对于一大堆无序的数字，从中随机挑选一个数字，比如是33，这个被随机选上的数字被称为是枢值，接下来，将所有要排序的数字分成两部分，第一部分是大于等于33的，第二部分是小于枢值33的，在第一步完成后，一大堆无序的数字就变得稍微有序一点了。 
（小于33的数）33（大于33的数）

第二步，从上面得到的两堆数字，分别采用第一步的方法各自再找一个枢值。对于第一堆，由于所有数字都比33大，至少也等于33，因此，第二次随机挑选的枢值肯定也是一个大于33的数字，比如70；类似的，对于第二堆，由于所有的数字都小于33，因此第二次随机挑选的枢值都肯定小于他，比如6。接下来，再把两队数字各自分成大于等于相应枢值的数字序列，以及小于枢值的数字序列。这样，原来的一大堆数就变成了4小堆。 

（小于6的）6（大于6小于33的）33（大于33小于70的）70（大于70的）

在接下来，用同样的方法，四堆变八堆，八堆变十六堆，很快所有的数字就排好序了。

这种算法通常情况下复杂度是Nlog（N），比选择排序，冒泡排序快的多。

假如有一个学区，里面有20000名高中学生，如果让大家到一个超级大的学校上大课，再从中挑出学生中的尖子，效率肯定低。如果事先划出几个分数线，根据个人成绩的高低把20000名学生分到十所学校，第一所学校里的学生成绩最好，第十所最差，再找出尖子生，就容易了，这就是快速排序的原理。

以下是我们对10,5,2,3,41,38,96进行排序的代码：

def quicksort(array):
    if len(array) < 2:        return array #为空或只包含一个元素的数组是“有序”的
    else:
        pivot = array[0] #枢值条件
        less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]#由所有小于枢值的元素组成的子列表
        greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]#由所有大于枢值的元素组成的字列表
        return quicksort(less) + [pivot] + quicksort(greater)
print(quicksort([10,5,2,3,41,38,96]))

快速排序是通常情况下最好的算法，但是，在极端情况下，他的复杂度是N平方，和冒泡排序一样糟糕，世上没有绝对的好。

把快速排序带入到我们日常生活中来，可以帮助我们有效地辨别事情的轻重缓急，学做减法。把事情依照“重要/不重要”和“紧急/不紧急”两个维度，划分成四个象限，这是很多时间管理的书籍会提供的工具。然而我们需要把每件事情从头考量，评断后再分类，就又浪费了很多时间在规划上。

更有效的办法就是我们的快速排序。

首先找到一个显而易见的待办事项（枢纽），接着综合考虑急迫性和重要性，分成两拨。

再给两拨事情找枢纽，就把所有的工作依照评分分成4份了。

在接下来，快速检查后两部分的事情，将不必要的事做减法删除，将重要但不急迫的事情先预定计划。然后专注完成前两部分的事情，通过排序和减法，一天要完成的工作就剩下了一半。

枢纽这个节点，帮我们树立了参考点，事情一件件单看，很难取舍；但是有了参考，一比较就能掂量差别，我们就可以勇敢做减法了。

参考：《谷歌方法论》《算法图解》

“ 禅定时刻

计算机算法对你的实际生活有没有帮助呢？还是你已经习惯了这种做事情的方法了呢？欢迎留言与我分享~

zengdiqing