快速排序(算法导论学习)

Posted 2021-05-02 作死的跑

快速排序

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算法描述

分解：数组A[p~r]被划分为两个子数组A[p~q]和A[q+1~r]，使得A[q]大于等于A[p~q]中的每个元素，且小于等于A[q+1~r]中的每个元素。（需要说明的是，我们允许A[p~q]和A[q+1~r]为空）

解决：对子数组A[p~q]和A[q+1~r]递归的调用快速排序。

合并：因为子数组都是原址排序的，所以不需要合并操作，此时的A数组已经是排好序的

算法实现

func quickSort(a []int, q int, r int) {
    if q > r {
        return
    }
    i := partition(a, q, r)
    quickSort(a, q, i-1)
    quickSort(a, i+1, r)
}

func partition(a []int, q int, r int) int {
    x := a[r]
    i := q - 1
    for j := q; j <= r-1; j++ {
        if a[j] <= x {
            i++
            exchange(a, i, j)
        }
    }
    exchange(a, i+1, r)
    return i + 1
}

实现过程

int[] a = {1, 7, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 4};
quickSort(a,0,a.length-1);

q = 0;
r = 9;

//基准元素 x = a[r]
//x = 4
/**
partition 
在 `i` 和 `j`的移动过程中将数组分为三个部分
i=-1 j =0 
i j                        r-1 r
 [1, 7, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 4]
 
 
j = 0 a[j] < x
交换 i++  a[i] a[j]的值 
[1, 7, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 4]
j++

j = 1 a[j] > x 
不进行操作
j++

i   j
[1, 7, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 4]

j = 2 a[j] < x a = 0 
交换 i++  a[i] a[j]的值 
    i  j
[1, 3, 7, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 4]

由此可看见 
<=i 的值小于 x = a[r] 
i< w <=j 的值 大于等于 x =a[r]
j< y < r 的值 都有可能

最后得到
[1 3 2 4 16 9 10 14 8 7]

返回 3

递归上面操作可排序完成

*/