快速排序(Quick Sort)

Posted 2021-05-02 码畜笔记

快速排序基本思想:

每次从当前数组中选择一个元素,以这个元素为基点,将它挪到它左右都排好序后应该在的位置,这样基点左边的数都比基点小,而基点右边的数都比基点大.

比如:

 int array[] = {10, 9, 8, 7, 6, 55, 11};

将10作为基点,挪到他该在的位置,左边比它小,右边比他大:

 int array[] = {9, 8, 7, 6,10, 55, 11};

之后对小于10的数组和大于10的数组分别使用快速排序的思路进行排序,逐渐递归下去.

核心问题:

如何将基点放到它该在的位置?

Partition,也就是将数组分为两个部分.

实现思路:

通常将数组中的第一个元素作为基点v(下标为l),遍历右边所有没有被访问的元素,在遍历的过程中,逐渐整理,让整个数组一部分小于基点,一部分大于基点.在这个过程中,需要记录大于基点和小于基点的分界点(下标为j)和当前访问的元素e(下标为i).

举例:10为基点v,9,8,7都小于10,j就是7;55,11都大于10,假设我们现在正在访问e就是4

int array[] = {10, 9, 8, 7, 55, 11, 4, 12};

这样数组就形成了arr[l+1,....,j]<v和v<arr[j+1,......,i-1]

那么当前的元素要怎样变化,使得数组的性质仍然保持不变?我们现在访问4这个元素,那么就需要对4进行比对,4<10,于是放入arr[l+1,....,j]中,j++就可以

此时,9,8,7,4在这个区间arr[l+1,....,j]

55,11在这个区间arr[j+1,......,i-1]

int array[] = {10, 9, 8, 7, 4, 55, 11,12};

执行下一步e++,到了12,12>10,12就直接放入arr[j+1,......,i-1]区间内,i++继续下一步就行

现在遍历完成了,数组就是这个样子:

v=10,arr[l+1,....,j]中是9,8,7,4,arr[j+1,......,i-1]中是55,11,12

int array[] = {10, 9, 8, 7, 4, 55, 11,12};

最后将l和j对应的元素交换位置:

int array[] = {7, 9, 8, 4, 10, 55, 11,12};

代码:

 public static void main(String[] args) { int array[] = {10, 9, 8, 7, 55, 11, 4, 12}; quickSort(array); System.out.println(Arrays.toString(array)); }
 private static void quickSort(int[] arr) {
 int n = arr.length; quick(arr, 0, n - 1);
 }
 //对arr[l...r]进行快速排序 private static void quick(int arr[], int l, int r) { //对递归到底进行处理 if (l >= r) { return; } //对当前数组进行partition的操作,返回一个索引值 int p = partition(arr, l, r); //递归的快速排序 quick(arr, l, p - 1); quick(arr, p + 1, r); }
 //arr[l...r]部分进行partition的操作 //返回P,使得arr[l....p-1]<arr[p];arr[p+1....r]>arr[p] private static int partition(int[] arr, int l, int r) { //arr[l+1....j]<v;arr[j+1....i)>v int v = arr[l]; int j = l; for (int i = l + 1; i <= r; i++) { if (arr[i] < v) { swap(arr, j + 1, i); j++; } } swap(arr, l, j); return j; }
 private static void swap(int[] arr, int a, int b) { int t = arr[a]; arr[a] = arr[b]; arr[b] = t; }

结果:

[4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 55]