排序-真的了解快速排序了吗，请解答下题

Posted 2021-05-02 技术人技术事

题目

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例：[[1,5],[2,7],[,10,18],[,17,19]] 结果：[[1,7],[10,19]] 为什么呢？[1,5] [2,7]有重叠3,4；[10,18],[17,19]有重叠17,18

我们分析上面的示例，其实比较的就是下一个区间起始值是否在上一个区间的范围内，依次比较，直到匹配失败，就把这个已经匹配过的最小值和最大值放入一个新的区间。

基于上面的思路，我们首先得保证区间是有序的（基于起始值的有序），所以先排序，这里我们学习一下快速排序算法。

快速排序

快速排序核心原理是经过一趟排序之后，使得这一组数据在某个值左边全是小于这个值的，在这个值的右边全是大于这个值的，然后递归排序左边的数组和右边数组，直到最后数组的大小是1，排序终止，如下图，

• 第一次我们选取值为8的元素为中间值，经过一趟排序后，4的左边是7,2，右边是15

• 第二次我们对左边元素7,2,右边元素15进行排序，选取的中间值分别是7，15

• 第三次排序完成后,2,7有序，15只有一个元素，右边的数组终止排序

• 第四次对2，7进行排序，2，7各只有一个元素，终止排序

结合上面的题目我们用代码实现快速排序

总结一下快速排序

快速排序是最常用的一种排序算法，在实际场景中也广泛用到，比如类库中（jdk类库，golang类库）其排序算法都有用到快速排序。

• 快速排序使用了递归算法，每次分区之后，数组都会被切分成两个大小差不多相等的小区间，直到区间大小为1，这个过程需要log(n)次，每个区间进行排序需要遍历n（数组的结尾-开始）次，所以时间复杂度是nlog(n)，极端情况下会退化成n2,例如[1,2,3,4,5],这种情况下，数组是有序的，假设我们选的分区值是1，每次分区后两个数组的大小差距太大（数组长度-2），，所以需要执行n次分区操作，那么时间复杂度会退化成n2。

• 他是一种原地排序算法，不会占用多余的空间，排序过程中除了申请一些临时变量存储，并无其它任何内存开销，所以空间复杂度是O(1),

• 他是一种不稳定的排序算法 ，因为在分区函数中会对数据元素做交换

• 快速排序的核心思想是分区和分治，分区时分区的值选取也很关键，一般采用中位数

快速排序的平均时间复杂度是nlog(n),其退化到n2的概率是非常小的，我们也可以选取合适的中间值进行避免，但他的原地排序，分治思想是非常优秀的，所以他在实际场景中应用广泛。

再回到一开始的问题

我们对intervals二位数组按下标为0的元素进行了升序排序，我们按照上面的解题思路开始实现代码

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