每日编程-273期快速排序

Posted 2021-05-02 灰灰考研

1045 快速排序

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

• 1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；

• 尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；

• 尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；

• 类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

代码实现：

  
    
    
  

   
     
     
   
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
int v[100000];
using namespace std;
//灰灰考研@一航代码
int main()
{
    int n, max = 0, cnt = 0;
    scanf( "%d", &n );
    vector<int> a( n ), b( n );
    for ( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        scanf( "%d", &a[i] );
        b[i] = a[i];
    }
    sort( a.begin(), a.end() );
    for ( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        if ( a[i] == b[i] && b[i] > max )
            v[cnt++] = b[i];
        if ( b[i] > max )
            max = b[i];
    }
    printf( "%d\n", cnt );
    for ( int i = 0; i < cnt; i++ )
    {
        if ( i != 0 )
            printf( " " );
        printf( "%d", v[i] );
    }
    printf( "\n" );
    return(0);
}
  
    
    
  

明日预告：划拳

划拳是古老中国酒文化的一个有趣的组成部分。酒桌上两人划拳的方法为：每人口中喊出一个数字，同时用手比划出一个数字。如果谁比划出的数字正好等于两人喊出的数字之和，谁就赢了，输家罚一杯酒。两人同赢或两人同输则继续下一轮，直到唯一的赢家出现。

下面给出甲、乙两人的划拳记录，请你统计他们最后分别喝了多少杯酒。

输入格式：

输入第一行先给出一个正整数 N（≤100），随后 N 行，每行给出一轮划拳的记录，格式为：

甲喊 甲划 乙喊 乙划

其中喊是喊出的数字，划是划出的数字，均为不超过 100 的正整数（两只手一起划）。

输出格式：

在一行中先后输出甲、乙两人喝酒的杯数，其间以一个空格分隔。

输入样例：

5
8 10 9 12
5 10 5 10
3 8 5 12
12 18 1 13
4 16 12 15

输出样例：

1 2