计量经济学方法之时间序列分析

Posted 2021-05-02 计量经济学服务中心

摘要：在现代化的社会发展中，我国已经逐渐发展成为了市场经济，而与此同时，一些经济学研究领域的人员也将目光放在了时间序列方面，比较常用的时间序列有AＲ、MA、ARMA以及ARIMA，这些都是时间序列中较为常见的模型，也是比较经典的模型。通过对这几种经典模式的分析和研究可以得出单位根检验的方法以及一些程序。本文主要以计量经济学方法中的时间序列为例，通过具体的分析和研究进而更好地分析时间序列的本质。

来源 | 产业与科技论坛

作者丨任世佳，东北林业大学

一、时间序列的分析方法

在传统的时间序列研究过程中，曾经有人提出运用时间序列的不同成分来对其进行分析，该种方法是由Perosons 所提出。主要就是将时间序列分为几个步骤，分别是长期趋势、循环变动、季节变动以及随机变动，在研究时间序列的时候，就是将这些因素视为确定性的，然后再对其展开具体的分析和研究。这种研究方法是早期人们的思想，后来到了二十世纪七十年代的时候，这种时间序列的研究方法已经被人们所抛弃取而代之的则是将长期趋势、循环变动、季节变动以及随即变动等因素视为随机因素进行研究。这就出现了平均模型、自回归模型、自回归移动平均模型以及求和自回归移动平均模型。

( 一) 平稳性。

平稳性一般都是严平稳性和弱平稳性的分别，其主要就是区分单个时期分布和多个时期分布等，平稳性是不随着时间变化而变化。无论是严平稳性还是弱平稳性，既有着相同之处，也有着一定的差异性。其中严平稳的要求一般相对严格，不容易进行检验，尤其是在计量经济模型中，一些经济学研究者往往更加倾向于研究不变量的数值，对于一些变量的数值并不去进行研究，大多数的情况下，所研究的时间序列都是弱平稳的，对其方差、自协方差、均值等数值进行研究，进而确定其线性是否是平稳序列［1］。

( 二) 遍历性。

从微观的角度上来看，序列的平稳性有效保证了序列具有不随时间变化的性质，人们通常研究的均值、方差和自协方差具有一定的特性，那么如何运用这些数据来更好地分析一个样本中的其他数据呢? 这就是研究人员所研究的一个新内容，其中可以应用到样本估计总体参数，但是这种评估并不具有代表性，只是能够有一个具体的参照范围。通常情况下遍历性对于时间间隔有着严格的要求，通过实验可以发现，当时间间隔逐渐趋向于无穷大时，序列将会逐渐趋向于独立分布，可见时间序列并不存在长期规律性，有关研究人员应该进一步探索其中的奥秘，通过一些特殊的研究方式来分析时间序列。

( 三) 序列相关性。

时间序列之间是否存在相关性是值得研究和思考的，有关研究人员发现，分析不同时期的序列取值发现，其序列之间不存在一定的联系，这种不存在联系的时间序列为白噪声序列( purer andom or white noise precess) ，也就是没有研究和分析价值的序列。所以在对时间序列进行分析和研究的时候，首先就需要考虑其是否是白噪声序列，如果是就没有研究价值，如果不是就可以对其进行研究，探索其序列的相关性。

 

二、一元时间序列分析

( 一) 自回归模型。

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自回归模型可分为p 阶自回归模型，记为AＲ模型，下面以 AＲ模型为例进行具体的描述。

AＲ 模型描述在同一样本期间内的 n 个变量( 内生变量)可以作为它们过去值的线性函数。

例如: Yt = α + βXt － 1 + ut，t = 1，2，…，n。

本例中Y 的现期值与X 的一期滞后值相联系，比较一般的情况是:Yt = α + β0Xt + β1Xt － 1 + …… + βs Xt － s + ut，t = 1，2，…，n。即Y 的现期值不仅依赖于X 的现期值，而且依赖于X 的若干期滞后值。这类模型称为分布滞后模型，因为X 变量的影响分布于若干周期。

( 二) 自回归移动平均模型和求和自回归移动平均模型。

自回归移动平均模型和求和回归移动平均模型有着一定的差异性，其中自由回归部分主要就是用来判断模型的稳定性，而移动平均部分将会决定着AＲMA 模型是否可行，两者之间有着相辅相成的关系。平稳序列的建立和序列的分析也应该根据具体的研究内容来展开，在确定具体的非平稳序列移动趋势时，研究者应该剔除确定性趋势，这样所得出的研究结果才会更具有准确性［2］。

三、单位根检验

( 一) DF 检验。

单位根检验早就有人提出，最早是由Dickey Fuller 提出的，所以称之为DF 检验，在研究时间序列的时候，DF 主要研究的方向是AＲ模型，其研究在计量经济学方面有了卓越性的贡献。对于计量经济学来说，时间序列有些时候会处于一个非平稳的发展方向，也就是时间序列并在非平稳性，有些检验统计并不服从t 分布，所以该种检验方法存在着一定的弊端，后期有人逐渐对该种检验方法进行了重新的研究和规划，并且运用了非参数方法来修正其中的一些误差序列［3］。

( 二) ADF 检验。

ADF 检验和 DF 检验在某些程度上具有相同性，因为其原假设备和备选假设都是一样的。为了更好地保证计量经济学在时间序列中发挥出更多的作用和价值，人们就应该先确认差分，要确保差分后的序列具有一定的平稳性，这样所研究出的数据和实践序列也是具有参考价值的，如果在假设的过程中，单位根假设被拒绝，则降低差分的阶数也将会被拒绝，遇到这种情况就应该不断降低差分的阶数，直到不能假设为止。

( 三) 其他检验方法。

从宏观的角度上来看，时间序列通常情况下都会趋向于一个平稳的发展方向，所以在对单位计量学进行假设的时候，就应该充分认识到这一问题，单位根假设在计量经济学中被人们视为一项十分重要的内容，也得到了世界各国经济学者的重视。随着社会的不断发展和研究的不断深入，计量经济学单位根检验的方式也逐渐增多。

 

四、一元时间序列应用

一元时间序列的应用领域较为广阔，其最为主要的应用价值就是可以预测，例如可以预测国家的国债经济收益，计算其收益率等，这些都是一元时间序列所具备的基本能力。需要注意的是，在对时间序列进行分析的时候，首先需要考虑其是否是白噪声序列，如果是白噪声序列则不必对其进行分析，因为其不存在稳定性，分析是没有价值的。近些年一元时间序列在我国经济领域中具有非常重要的发展前景和发展趋势，也受到了其他国家经济学者的高度重视，随着科学技术的不断发展，计量经济学与时间序列的研究也更加深入，在未来的发展中，时间序列将会有着更加卓越的研究成果［4］。

 

五、结语

综上所述，本文主要论述了计量经济学方法下的时间序列等内容，通过分析可以发现，时间序列的分析实际上已经成为了经济学中的重要内容，无论是AＲ、MA、AＲMA 还是AＲIMA 都具有自身的模型特点，在对其进行分析的时候，都应该充分考虑各种影响因素，在未来的发展中，这些时间序列将会解决很多经济上的难题，也将会开发出一个新的研究领域，为更多科学管理的研究给予帮助。

【参考文献】

［1］许旭松，熊保平，龙湖．用 RBF神经网络确定上海故事分形维数［J］．武汉大学学报( 理学版) ，2013，5: 134 ～ 138

［2］赵海英，刘锦泉，刘汉．我国实际产出序列非对称性和非线性特征的统计检验———基于时域变模型的检验分析［J］．技术经济，2014，12: 109 ～ 111

［3］PESONWM． Indices of business conditions［J］．Ｒeview ofEconomicStatistics，2010，

［4］陈岩松，马丽丽．中国股市长期记忆性的检验及记忆长度的度量［J］．统计与决策，2013，10: 212 ～ 218