时间序列ADF检验

Posted 2021-05-02 计量经济学

时间序列一般需要进行平稳性检验，非平稳的时间序列直接进行分析，可能会导致伪回归的问题。

Augmented Dickey-Fuller test(增项DF单位根检验) 计量经济学的时间序列分析中，检验时间序列模型有无单位根的检验方法。

ADF检验是增项DF检验，DF检验由Dickey和Fuller于1979年提出。DF检验用于检验变量的非平稳性。若时间序列模型中含有单位根，则模型是非平稳的。

对于AR(1)自回归滞后一阶模型，滞后期系数如果等于1，则无法收敛。DF检验的原假设为H0:beta=1，H1:beta<1。其中beta可以用OLS去估计。t=(beta-1)/std(beta)。t统计量并不服从t分布，而是服从DF分布。DF分布是Dickey Fuller研究的专门检验单位根的分布，DF检验是左单侧检验，当计算的t高于临界值则接受原假设(此模型是非平稳的)，若t小于临界值，则拒绝原假设(此模型是平稳的)。

增项DF检验简称(ADF)用于更为复杂的模型，当模型AR(p)高阶自回归，或者带有截距项以及趋势项的时候，需要做差分ADF检验。

检验是一般是三个基准模型:a:AR(1)，b:AR(1)再加截距，c:b的基础上再加趋势。一般先从c开始单位根检验，当确定不含有趋势后，继续用b检验，若存在单位根，继续用a检验。当然在这个过程中如果发现不存在单位根，则检验结束。如果检验的c模型仍然不能拒绝存在单位根，说明可能不平稳，则进行一阶差分后再检验，如果仍然存在单位根，再差分……直到拒绝单位根为止。根据模型的选定，分别查ADF分布表，对应临界值判断是否存在单位根。在ADF检验中，由于做了差分，通常的原假设是系数=0，因此t统计量服从t分布，可以通过回归的t值来和ADF分布进行对比。在计量软件Eviews中，unit root test选项可以根据研究的需要直接进行ADF检验。