数据分析技术：时间序列分析；时间是把杀猪刀

Posted 2021-05-02 SPSS生活统计学

基础准备

从今天开始，草堂君将系统介绍时间序列分析的内容，这也是很多朋友强烈要去草堂君介绍的内容。其实，在去年介绍统计基础内容时，有比较系统介绍过时间序列的内容，可以点击下方文章链接回顾：

什么是时间序列？

时间序列也称动态序列，是指将某种现象的指标数值按照时间顺序排列而成的数值序列。大量的社会经济统计指标都是依据年、季度、月、日，甚至实时（秒）统计的，因此，时间序列是某个统计指标（变量）长期变动的数值表现。

时间序列由两个组成要素构成：1、第一个要素是时间要素；2、第二个要素是数值要素。时间序列根据时间和数值性质的不同，可以分为时期时间序列和时点时间序列。例如下方某间食杂店的销售额时间序列，就是时期时间序列，统计的是每一年，在一年时间内该食杂店的销售总额。

又如下方某家制造工厂的动能部门，表格数据表示锅炉的分时温度数据。每隔一个小时，系统自动记录一次锅炉的实时温度。可以发现，这里的温度数据是某个时间点的实时数据，所以该时间序列为时点时间序列。

时间序列可以反映某个现象的发展变化状态。通过对时间序列的分析，可以反映现象发展变化的趋势和规律，再通过对影响时间序列的各种因素进行测定，可以进一步解释现象变化的内在原因，为预测和决策提供可靠的数据支持。

时间序列分解

因为时间序列是某个指标数值长期变化的数值表现，所以时间序列数值变化背后必然蕴含着数值变换的规律性，这些规律性就是时间序列分析的切入点。一般情况下，时间序列的数值变化规律有以下四种：长期变动趋势、季节变动规律、周期变动规律和不规则变动。不同的数值变化规律是由不同影响因素决定的。这些影响因素有长期起作用的因素，也有短期因素；有可以预知和控制的因素，也有未知和不可控制的因素；这些因素相互作用和影响，从而使时间序列的变化趋势呈现不同的特点。根据影响因素对时间序列数值变化趋势的不同影响情况，可以分为四种影响因素：长期趋势影响因素、季节变动影响因素、循环变动影响因素和不规则变动影响因素。

长期趋势

长期趋势指的是统计指标在相当长的一段时间内，受到长期趋势影响因素的影响，表现出持续上升或持续下降的趋势，通常用字母T表示。例如，随着国家经济的发展，人均收入将逐渐提升；随着科学技术的发生，劳动生产率也不断提高。

 

季节变动

季节变动是指由于季节的转变使得指标数值发生周期性变动。由此可见，指标数值的季节变动是以年为周期的，一般以月、季、周为时间单位，不能以年作单位，通常用S表示。引起季节变动的因素有自然因素，也有人为因素。例如，蔬菜食品价格，棉衣销售量都会随着季节气温的变化而周期变化；每年的长假（五一、十一、春节）都会引起出行人数的大量增加。

 

循环变动

循环变动与季节变动的周期不同，循环变动通常以若干年为周期，在曲线图上表现为波浪式的周期变动。这种周期变动的特征变现为增加和减少交替出现。最典型的周期案例就是市场经济的商业周期。

 

不规则变动

不规则变动是由某些随机因素导致的数值变化，这些因素的作用是不可预知和没有规律性的，因此对数值的变化影响变形为不规则变动。

 

以上四种变动就是时间序列数值变化的分解结果。有时这些变动会同时出现在一个时间序列里面，有时也可能只出现一种或几种，这是由引起各种变动的影响因素决定的。正是由于变动组合的不确定性，时间序列的数值变化才那么千变万化。四种变动与指标数值最终变动的关系可能是叠加关系，也可能是乘积关系。

叠加模型：如果四种变动之间是相互独立的关系，那么叠加模型可以表示为：

乘积模型：如果四种变动之间存在相互影响关系，那么应该使用乘积模型：

反映在具体的时间序列图上，如果随着时间的推移，序列的季节波动变得越来越大，则反映各种变动之间的关系发生变化，建议使用乘积模型；反之，如果时间序列图的波动保持恒定，则可以直接使用叠加模型。

时间序列分析

时间序列分析分成两种形式：第一种是传统的时间序列分析方法，研究时间序列是否能被分解成上面介绍的四种变动，并解析引起每种变动的影响因素。第二种是时间序列的模型解析法，常用时间序列模型有自回归（AR）模型、滑动平均（MA）模型、自回归滑动平均（ARMA）模型等。

 

时间序列分解成四种数值变动类型，草堂君在很早之前的文章中已经详细介绍过，大家可以点击下方文章链接回顾：1、长期趋势分析：；2、季节变动分析：；3、循环变动及不规则变动分析：；

 

后面的文章将重点介绍几种常用的时间序列模型：指数平滑模型、自回归（AR）模型、滑动平均（MA）模型、自回归滑动平均（ARMA）模型。文章将介绍这些模型的分析原理以及如何使用SPSS进行这些模型的时间序列分析。

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