时间序列分析

Posted 2021-05-02 临床科研与meta分析

本文通过一个例子，讲解时间序列，预测男装销售额。

首先简单介绍一下什么是时间序列分析。

时间序列就是按时间顺序排列的一组数据序列。

时间序列分析就是发现这组数据的变动规律并用于预测的统计技术。

首先是初步浏览数据，建立时间散点图。

时间散点图结果如下：

我们可以看出整体趋势是逐渐增多，而且趋势是持续存在的。同时还存在季节性，例如每年的12月销售额很大，而且这种季节性随着时间的变化是越来越明显。即为乘法季节模型。

创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型—此模型是否需要包含趋势和/或季节—，然后获取最适合选定模型的参数。

随着时间的推移，男装销售散点图建议您使用同时包含线性趋势和乘法季节的模型。这里暗指 Winters 模型。

首先我们将开发一个简单模型（即无趋势也无季节），然后开发一个 Holt 模型（存在线性趋势但无季节）。此操作将让您了解模型在什么时候不适合数据，这是成功构建模型的基本技巧。

如下图够着，先建立指数平滑模型，然后再加上时间散点图，时间散点图设置如下：

这个空白模型，结果如下：

在散点图中，男 表示实际数据，$TS-men 则表示时间序列模型。

虽然简单模型确实显示了渐进（十分冗长）上升趋势，但它并未考虑季节。您完全可以拒绝此模型。

下面试着做一个 Holt 线性模型。虽然，此模型的趋势性会比简单模型稍强，但它同样无法捕捉季节。

► 重新打开时间序列节点。

► 在模型选项卡中（依然选择指数平滑方法），单击标准。

► 在“指数平滑标准”对话框中，选择 Holt 线性趋势。

► 单击确定关闭此对话框。

► 单击运行以再次创建模型块。

虽然，Holt 模型显示比简单模型更强的平滑趋势，但它仍未考虑季节，所以还应放弃此模型。

随着时间的推移，男装销售散点图建议您使用同时包含线性趋势和乘法季节的

模型，您可以恢复最初的男装销售散点图。因此 Winters 模型才是更适合的备选方案。

► 重新打开时间序列节点。

► 在模型选项卡中（依然选择指数平滑方法），单击标准。

► 在?指数平滑标准?对话框中，选择 Winters 乘法。

► 单击确定关闭此对话框。

► 单击运行以再次创建模型块。

► 打开时间散点图节点并单击运行。

此模型较好，因为它同时反映了数据的趋势和季节。

此数据集的时间跨度为 10 年，并且包含 10 个季节峰值（出现在每年十二月份）。这 10 个峰值表示与实际数据中的 10 个年度峰值完全匹配的预测结果。