香樟推文1188时间序列计量经济学近20年进展综述 | 6个方向10张插图
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了香樟推文1188时间序列计量经济学近20年进展综述 | 6个方向10张插图相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
原文信息：Stock, J. H., & Watson, M. W. (2017). Twenty years of time series econometrics in ten pictures. Journal of Economic Perspectives, 31(2), 59-86.
图片来源：百度图片
译者注
前不久听厦大WISE的陈老师闲聊，美国的时间序列研究，有三个山头是不可不知的，分别是耶鲁、麻省理工和哈佛&普林斯顿。本文两位作者分别来自哈佛和普林斯顿，称得上第三个山头的领军人物。原文精彩的地方太多，因此我的综述也很长，若有兴趣去读原文，会在细节处发现更多惊喜。这篇文章是接着写的，该篇推文提到过它。
20年前，宏观计量学者（此处宏观计量经济学就是时间序列计量经济学）取得了一些共识。其中一点就是“动态因果效应”，例如，美联储调整联邦基金利息这件事，会作为一个冲击，引发诸多方面的自主反应和意外变动，进而影响产出。用向量自回归模型研究动态因果效应的方法，得到了广泛地传播。学者们还有另一个共识，向量自回归模型（因其没有对经济结构做预设）并不能研究政策机制变动引发的影响。考察这类问题，需要一些结构化的模型。结构向量自回归模型（SVAR）在估计识别上需要大量的工作，在模型校准问题上常陷入争论，（在该领域之外的研究人员看来）说服力不够。时间序列分析在理论基石上出现了一些‘裂纹’。不过好消息是我们可获得的数据集变大了，分析它们需要更合适的方法。是时候该再有所进展了。
Illustrate six broad areas of progress through ten pictures
本篇综述试图用十张插图回顾20年来时间序列计量经济学的主要进展，主要涉及六个领域，分别是：估计动态因果效应；估计基于理性主体优化问题的结构模型（动态随机均衡模型）；使用时间序列方法在大数据中发现信息（动态因子模型）；时间序列理论中预测和监控宏观经济方法的最新进展；对经济序列变机制的建模工具；统计推断方法的相关进展。
商业、金融、宏观经济管理需要知道当下的经济如何及未来会怎么走，需要知道政策会带来怎样的影响。时间序列技术需要担负起自己的责任，更深入地理解现代经济的运作机制和演化过程。计量理论理当与实际实证问题保持密切地联系，计量经济学的发展趋势是由实际实证工作的需求所决定的。
综述文章总要做取舍，本文没有涉及金融计量的最新进展，也没有刻意去选择“明星论文”，更多地关注具有代表性的理论进展。
Causal inference and structural vector auto-regressions
评估政策变化的因果效应是十分困难的。举例说明，货币政策变动会带来某种冲击，进而引发一连串自主的、意外的变动，因而对产出带来影响。然而，美联储的货币政策变动，通常是对实际GDP的某种反应（基于正式的和非正式的规则），而GDP又通过投资决策、消费决策、其它变量，被货币政策所（直接和间接地）影响。因此，我们并不能简单地把货币政策变动放到等号的右边，去考察它对被解释变量的影响。解决内生性问题，需要更多的信息。
向量自回归模型是评价动态因果的基本工具，该工具进化成结构向量自回归模型。在结构方程模型中，对每一个变量的预测误差都被当成由结构性冲击所引起的，也都被当作结构性冲击的一部分。在这种模型的形式限制下，一个或多个冲击及其影响，被表示成估计误差的函数。在宏观计量经济学中，方法被称为“结构脉冲响应函数”。
在20年前占主导地位的一些方法，并没有经过足够严格地审查。例如，一个流行的假设是货币政策的影响具有一阶滞后的特征，对一部分被解释变量来讲，这是不成立的。我们需要新的方法，排除时间序列计量中的内生性问题。在过去二十年中，微观计量的主要进展之一就是对因果效应的估计，这些进展与接下来的方法在思路上有一定的相似之处。
下面引出第一张图，来自Kuttner(2001), 文章关注货币政策带给宏观变量的影响。美联储的决策一方面可以看成是对宏观经济的某种回应，这些回应具有严重的内生性，也有一部分在一定程度上不是回应。Kuttner的创新在于，把非回应的那部分外生冲击识别出来。在每次美联储开会宣布决策之后，联邦基金期货价格会经历一个变动。宣布决策之前，根据有效金融市场假说，价格体现了可预测的政策回应，而宣布决策后的价格突变，则可以看出外生的冲击。通过这些信息，可以更好地估计政策的冲击。
Kuttner 发现，右图和左图在数据上有相关性，而中图和左图则没有相关性。
除了外生突变之外，我们还有其它的外生工具可供选择，如工具变量、异方差、脉冲响应的符号等。
Estimation of Dynamic Stochastic General Equilibrium Models
Ireland(1997)给出了较早的DSGE模型，使用了基于极大似然思想的估计方法。近二十年，基于贝叶斯的估计方法得到了广泛的研究，先后在小型和大型的DSGE模型中得到了应用。图2标志着动态随机一般均衡模型估计方法的重大进步。
基于贝叶斯估计发现，关于价格参数的信息较为丰富，先验概率和后验概率有很大的不同；而关于工资方面我们有效信息很少，先验概率和后验概率基本一致，参数估计很大程度上依赖人为校准。在贝叶斯估计的帮助下，我们发现，对于后一个参数来说，识别是脆弱的。
越来越多的DSGE模型依赖机器设备直接运算，有些问题会变得难以发现。
Dynamic factor model and “Big Data”
宏观计量学者一直都有这样的想法，找很多很多的时间序列，做一个很大的模型，来研究经济现象（例如经济周期）。然而，使用越多的序列，就有越多的参数需要估计。有一些大型模型从上世纪60年代用到现在，受到了很多的批评，这些模型在统计学上和经济学上都缺乏好的理论基础。低维向量自回归模型是宏观计量中的基础模型，然而模型一旦进入高维，就有大量参数需要估计，这会让模型变得不好用、不可信。
动态因子模型可以有效减少模型的待估参数，在实证上和经济理论上都有较为充分的理论基础。每个变量可以分解成一些“共同部分”的和与一个“特殊部分”。这些共同部分的背后，是不可观测的隐变量，在这里被称为因子。特殊部分里面，有观测误差，也有一些对宏观全局影响不大的干扰。
通过下图不难发现，使用动态因子模型，可以较好地完成时间序列数据的拟合。
凭借20年的发展，动态因子模型在高维时间序列分析当中占据着主流地位。此外，在实际分析当中，也有其它降维方法，如贝叶斯方法等。
Macroeconomic monitoring and forecasting
宏观计量研究有两个紧密联系的基本功能，即判断当前的经济状态、预测未来的经济走向。在1960s-1970s，很大程度上这些工作依赖专家的判断；1980s-1990s，学者们让这些工作变得科学可靠、容易理解、随新数据而不断进化和完善。学者们的努力，给监控与预测工作提供了可靠的基础，但仍有大量的问题亟待解决：如何评估预测和监控工作的可靠性；如何运用更多和更新的序列数据，让工作变得更好；考虑到经济不断进化，如何让监控和预测可以一直足够可靠。前两个问题在本节回答，第三个问题在后面回答。
许多数据是难以预测的。尽管有很多数据可得，很多计算机可用，我们仍然难以对若干年后的数据进行预测。预测值的参考价值不大，而预测出一个范围，则显得更有意义，正如下图对CPI所做的工作。
过去二十年中，预测工作的理论基础也得到了重要的发展，包括：如何对预测多评价、如何选择可预测的序列、如何诊断一个预测是否是失败。可见Elliott and Timmerman(2013，2016)的专著。
在过去，常见的经济监控做法是基于观测到的最新数据对经济形势做判断。这类方法把太多权重放在当期充满噪音的信息上，而较少的用其它数据。下图是对2016年4季度的美国GDP增幅所做的监测和预测，这个数据基于每日数据，随时更新，从2016年8月开始做，直到2017年2月我们得到最终统计结果。对美国政府和企业来讲，到2017年2月才得知2016年4季度的GDP增幅，确实已经有点晚了。下图使用的方法为之前提到的动态因子模型。混频模型是另一个工具，参见Foroni and Marcellino(2013).
Model instability and latent variables
无论高维时间序列模型还是低维时间序列模型，都有一定的不稳定性。一个典型的例子是“大平庸时代（1984-2007）”，美国经济数据经历了波动率的大幅减小，过去所估计的时间序列模型对这个时期并不适用。
在较长一段时间，对变结构和变机制的研究局限在“单突变点”的框架内。近20年，隐马尔科夫链、卡尔曼滤波、时变系数模型，为变结构的研究提供了逻辑上更合理、应有中更有力的工具。
接下来的两幅图都是用隐变量描述某种状态，完成对变机制时间序列的建模。值得一提的是，MCMC在过去20年中变成这类非线性模型估计中最基础也最重要的估计方法。
More reliable inference
在过去的20年中，许多研究都提高了统计推断的质量，人们发现再早之前所做的许多统计推断工作都并没有它们宣传的那么可信。
弱工具变量所带来的问题比人们想象的更为严重，估计均值是有偏的，方差是给人误导的，且这些问题并不随着样本增多而发生改善。许多处理若工具变量的方法被提出，如下图涉及到的广义矩方法。
模型的弱识别问题也得到了广泛的研究。
在稳健标准误的基础上，时间序列研究发展出Newey-West/Andrews Standard errors, 作者对该方法做了强烈的推荐。
大量的协整理论研究集中在1980s-1990s，随后的研究较为缓慢，Elliott(1998)提出，协整检验在一定情况下有很高的弃真概率。协整理论的思想固然十分重要，但所需的建模技术似乎远比它最早的形式复杂得多。
Challenges ahead
下图是作者教学时常用的图，描述了时间序列技术对就业的预测，自2007至2011一直与实际情况相差甚大，且偏差具有一致的有偏特性。时间序列的预测技术仍面临较大的挑战。
另一个挑战来自大数据。尽管动态因子模型和基于贝叶斯的大型向量自回归模型，已经开始处理大量数据，但对更高因子信息的解读、对非线性关系的机器学习拟合，都存在一定的困难。此外，对于低频数据，存在这样一个问题，我们很难判断一个机制、一个情形，究竟是临时的，还是相对长期的。
时间序列在未来仍有很多的机会，其中之一是借助微观数据、微观计量所提供的信息，对宏观计量做改进。时间序列理论仍旧大有可为，因为人们十分需要这门技术，帮助我们认识宏观经济。
如果你能读到这里，我感觉我们未来可能在研究当中有所合作。
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