论文推荐 | 马俊：坐标时间序列严密三维噪声模型建立方法

Posted 2021-05-02 测绘学报

《测绘学报》

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坐标时间序列严密三维噪声模型建立方法

马俊     

中铁第四勘察设计院集团有限公司, 湖北 武汉 430063

收稿日期：2018-12-15

基金项目：国家杰出青年科学基金(41525014);2018年湖北省博士后创新岗位; 中铁第四勘察设计院集团有限公司科技项目(2018K134)

第一作者简介：马俊(1985-), 男, 2018年6月毕业于武汉大学, 获工学博士学位(指导教师:姜卫平教授), 研究方向为GPS坐标时间序列分析。E-mail:[e-mail]

Establishment of strict three dimensional noise model for GPS coordinate time series

MA Jun     

China Railway Fourth Survey and Design Institute Group Co. Ltd., Wuhan 430063, China

First author: MA Jun(1985—), male, received his doctoral degree from WuHan University on June 2018, majors in GPS coordinate time series analysis. E-mail:[e-mail].

积累多年的GPS基准站坐标时间序列被广泛应用于大地测量学与地球动力学研究。实现坐标时间序列中噪声与信号的有效分离并建立顾及不同分量噪声之间相关性的严密三维噪声模型，有助于确定测站线性以及非线性运动参数估值更加真实的不确定度。这对于精化速度场、合理解释地壳形变特征、建立毫米级的地球参考框架等研究具有重要的科学和现实意义。目前，虽然GPS坐标时间序列噪声的研究成果丰富，但仍不能有效剔除有色噪声的影响，并且有色噪声的估计结果与真值相比仍有一定的差距。此外，对于不同分量噪声之间相关性的研究成果较少，忽略了区域GPS测站不同分量噪声之间相关性的研究。基于上述问题，本文围绕有色噪声的剔除以及三维噪声模型的构建展开了研究，主要研究内容与结果如下：

(1) 介绍了3种常用的估计GPS坐标时间序列噪声的方法-极大似然估计法、最小二乘方差分量估计法、最小范数二次无偏估计，通过仿真数据比较了3种方法的估计效果。结果表明，这3种方法对白噪声的估计效果相同，但对于有色噪声，利用最小范数二次无偏估计法获得的噪声方差估值精度更高。

(2) 提出了利用小波谱(连续小波变换系数的能量谱)分析GPS单站坐标时间序列中周期信号时变特征的方法。基于中国区域的9个IGS站坐标时间序列的小波谱进行分段分析，结果表明中国区域IGS站坐标时间序列的时频特征具有明显的区域特性，且白噪声振幅、水平分量的速度以及垂直分量的周年振幅在不同时间段内变化程度较大。

(3) 提出了联合离散小波变换、小波包变换及信息熵理论剔除坐标时间序列中有色噪声的方法。首先, 分别利用离散小波变换和小波包变换对GPS坐标时间序列进行分解，其次，根据有色噪声与时间序列的小波系数信息熵之比；获取有色噪声的小波系数，进而通过小波逆变换分别获得这两种方法下的有色噪声的序列，再对其取均值；最后，获得与原有色噪声在频域和时域上较为相似的有色噪声，并将其剔除。仿真和实测数据试验均表明，利用以上方法可有效剔除有色噪声，然后利用最小二乘法即可准确获得噪声振幅以及测站速度估值的不确定度。

(4) 提出了基于奇异值分解及噪声振幅(标准差)的估值建立GPS站网严密三维噪声模型的方法。利用仿真时间序列检验了三维噪声模型对噪声振幅估值的拟合效果。结果表明，利用三维噪声模型获得的噪声振幅拟合值的精度高于噪声振幅估值，并且不同分量噪声向量之间的相关性也与三维噪声模型的拟合效果有关。此外，三维噪声模型的建立方法、噪声的相关性分析以及对噪声振幅的拟合效果均体现了三维噪声模型的严密特性。

(5) 分析了中国陆态网以及代表性区域GPS站网(包括美国南加利福尼亚州、欧洲及中国华北平原)坐标时间序列去除共模误差前后不同分量噪声振幅之间的相关性，并在此基础上构建了以上区域GPS站网的三维噪声模型。试验结果表明，对于中国陆态网，测站坐标时间序列各分量噪声振幅之间皆存在高度的相关性，去除共模误差对相关程度的影响较小。对于范围为1000 km以内的区域GPS站网，不同分量的白噪声具有中等程度以上的相关性，而闪烁噪声只在N、E分量之间存在相关性，去除共模误差后，水平与垂直分量上闪烁噪声之间的相关程度提升为中等程度。对于中国陆态网，根据时间起点相同、时间段不同且跨度至少3年的坐标时间序列建立的三维噪声模型差异较小；GPS测站数量对三维噪声模型的影响较小；根据不同测站的坐标时间序列建立的三维噪声模型基本相同。此外，不同软件、数据处理策略及数学模型均会影响三维噪声模型的建立。

【引文格式】马俊. 坐标时间序列严密三维噪声模型建立方法. 测绘学报，2019，48(9)：1205-1205. DOI: 10.11947/j.AGCS.2019.20180584

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