三角形问题~（超级闯关！能答就答）

Posted 2023-03-21

如果你有实力，请做这组题。

已知一个n边形，除了一个内角外，其余的内角之和为920度，求这个n边形的内角和与边数各是多少？

一个多边形，每个内角的度数都等于150度，求这个多边形的内角和。

已知等腰三角形两边的和与差分别是16cm和8cm，求此等腰三角形的周长。

要有思想过程和答案，谢谢。

如果你是数学高手，试一试吧！

若过m边形的一个顶点有8条对角线，某n边形没有对角线，另一k边形有k条对角线，则（m-k）的n次方的值是（ ）。

有一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和边长唯一的正方形无重叠，无间隙地拼成的，求此凸十一边形各内角的大小，并找一个能画出一个这样的凸十一边形的方法来。（超难！会答者无敌！）

要有方法过程。

大家将就着答，能答的答，不会也不要紧~因为太难，大家尽力吧！
那个最后一题”边长为一“才是的，大家别弄错了外！

1 n边形内角和公式：180*（n-2）
所以内角和是180的倍数，
由于n边形内角<180度
而其余的内角之和为920度，所以这个n边形内角和为1080度
1080=180*6=180*（8-2）
所以边数是8，8边形

2 因为内角和是180的倍数，又因为每个内角的度数都等于150度，所以这个多边形内角和是180和150的公倍数

180和150的公倍数最小是900，下来是1800，2700，3600……

所以这个多边形内角和是900n,n是正整数。

3 设两个边分别是x,y
则 x+y=16
x-y=8
解得 x=12,y=4
所以这三条边可能是4，4，12或者是12，12，4

因为4+4<12，不满足两边之和大于第三边，所以构不成三角形，
所以这个三角形三条边分别是 12，12，4
周长是12+12+4=28

4 你随便画一个多变形，过一个顶点画对角线，就可以发现对角线的条数是边数减去3,
所以总的对角线条数为：边数×（边数-3）÷2
所以若过m边形的一个顶点有8条对角线，则m=8+3=11

n边形没有对角线，则n=3,是三角形

k边形有k条对角线，则k(k-3)÷2=k，解方程得：k=5
所以（m-k）的n次方的值是（11-5）^3 =6^6=6*6*6=216

5 设凸十一边形的内角中有60度，90度，120度，150度 的个数分别为x, y, z, s. 列出它们满足的关系式，并求出x, y, z, s的值。
解 设此凸十一边形的各个内角中有 x个60度， y个90度， z个120度， s个150度， 由题意有

x+y+z+s=11 ①
60x+90y+120z+150s=(11-2)*180 ②

由①得s=11-x-y-z, 代入②化简得
3x+2y+z=1

因为 x,y,z均为非负整数，
所以 x=y=0,z=1
故s =10.
则这个凸十一边形有一个角是120度 ，有十个内角都是150度 。

注意：图我还没有画出来。 参考技术A 这些都简单，不过我懒现在，晚上回来如果空就给你答吧

小学生蓝桥杯Python闯关 | 绘制半圆+三角形

学习Python从娃娃抓起！记录下蓝桥杯Python学习和备考过程中的题目，记录每一个瞬间。

附上汇总贴：小学生蓝桥杯Python闯关 | 汇总_COCOgsta的博客-CSDN博客

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绘制半圆+三角形

【题目描述】

使用turtle绘制如图所示的图形。

上边是一个红色轮廓、黄色填充的边长为300的等边三角形，下边是一个绿色填充、半径为150的半圆。

要求：

1. 画布背景为白色，等边三角形为红色轮廓、黄色填充；
2. 半圆为绿色填充、且与等边三角形在底边的中点处相切；
3. 能看到绘制过程，且隐藏画笔。

【代码详解】

import turtle as t
t.up
t.goto(150, -150);t.hideturtle()

#绘制半圆
t.color("green")
t.pd()
t.left(90)
t.begin_fill()
t.circle(150,360/2)
t.end_fill()
t.left(90)
t.forward(150*2)
#绘制等边三角形
t.pu()
t.goto(-150, 0);t.pd()
t.color("red", "yellow")
t.begin_fill()
for x in range(3):
    t.forward(300)
    t.left(120)
t.end_fill()

t.done()
复制代码

【运行结果】