基础排序算法四——堆排序

Posted 聊聊Java

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了基础排序算法四——堆排序相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

视频：https://youtu.be/MtQL_ll5KhQ

堆（二叉堆）可以视为一棵完全的二叉树，完全二叉树的一个“优秀”的性质是，除了最底层之外，每一层都是满的，这使得堆可以利用数组来表示（普通的一般的二叉树通常用链表作为基本容器表示），每一个结点对应数组中的一个元素。

堆排序（Heap Sort）就是利用堆（假设利用大顶堆）进行排序的方法。它的基本思想是，将待排序的序列构造成一个大顶堆。此时，整个序列的最大值就是堆顶的根结点。将它移走（其实就是将其与堆数组的末尾元素交换，此时末尾元素就是最大值），然后将剩余的n-1个序列重新构造成一个堆，这样就会得到n个元素中的次大值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

如下图，是一个堆和数组的相互关系
基础排序算法四——堆排序
二叉堆一般分为两种：最大堆和最小堆。

最大堆：

  • 最大堆中的最大元素值出现在根结点（堆顶）

  • 堆中每个父节点的元素值都大于等于其孩子结点（如果存在）

最小堆：

  • 最小堆中的最小元素值出现在根结点（堆顶）

  • 堆中每个父节点的元素值都小于等于其孩子结点（如果存在）

代码实现


1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
 
import java.util.Arrays;
/**
 * @author amosli
 * @date 2018-06-14  19:45
 */
public class HeapSort {
    static int[] array = new int[]{16, 14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4, 1};

    public static void main(String[] args) {
        sort();
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    static void sort() {
        int len = array.length - 1;
        int beginIndex = (len - 1) >> 1;//4
        for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {
            maxHeapify(i, len);
        }

        for (int i = len; i > 0; i--) {
            swap(0, i);
            maxHeapify(0, i - 1);
        }
    }

    private static void swap(int a, int b) {
        int temp = array[a];
        array[a] = array[b];
        array[b] = temp;
    }

    /**
     * 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。
     *
     * @param index 需要堆化处理的数据的索引
     * @param len   未排序的堆（数组）的长度
     */
    private static void maxHeapify(int index, int len) { //0-8  1,14, 10, 8, 7, 9, 3, 2, 4
        // 左子节点索引
        int li = (index << 1) + 1;//1,3
        // 右子节点索引
        int ri = (index << 1) + 2;//2,4


        // 子节点值最大索引，默认左子节点
        int cMax = li;
        if (li > len) {
            return;
        }

        if (ri <= len && array[ri] > array[li]) {
            cMax = ri;
        }

        if (array[cMax] > array[index]) {
            swap(cMax, index);
            maxHeapify(cMax, len);
        }
    }

}


参考

  • http://bubkoo.com/2014/01/14/sort-algorithm/heap-sort/

  • https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86%E6%8E%92%E5%BA%8F#Java




以上是关于基础排序算法四——堆排序的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

Java排序算法 - 堆排序的代码

7.2堆排序的代码分析（算法基础—排序算法）

基础算法六之堆排序

重温基础算法内部排序之堆排序法

重温基础算法内部排序之堆排序法

八大排序算法之四选择排序—堆排序（Heap Sort）