学会堆排序只需要几分钟

Posted 2021-05-01 武哥聊编程

阅读本文大概需要4分钟

之前我写过一篇数据结构的文章：。

堆排序，顾名思义，是要借助堆这种数据结构来实现对数据项的排序。在堆这种数据结构中，节点大于或等于自己的子节点，正因为堆有这种特点，所以我们可以将待排序的数据项依次添加到堆中，然后再依次取出根节点。

从堆中取出来的数据项是从大到小排列的，因为根节点永远是最大的，而堆中永远是取根节点。下面来看下堆排序的具体实现（也可以参考堆这个数据结构的代码）

public class HeapSort {
  private int[] array;
  private int currentIndex;
  private int maxSize;
  public HeapSort(int size) {
    maxSize = size;
    array = new int[maxSize];
    currentIndex = 0;
  }
  //插入数据项，并排好序
  public void insertSort(int[] source) {
    for(int i = 0; i < source.length; i++) {
      array[currentIndex] = source[i]; //插入到节点尾
      tickedUp(currentIndex++); //向上重新排好序，使得满足堆的条件
    }
  }
  private void tickedUp(int index) {
    int parentIndex = (index - 1) / 2; //父节点的索引
    int temp = array[index]; //将新加的尾节点存在temp中
    while(index > 0 && array[parentIndex] < temp) {
      array[index] = array[parentIndex];
      index = parentIndex;
      parentIndex = (index - 1) / 2;
    }
    array[index] = temp;
  }
  
  //取出最大值
  public int getMax() {
    int maxNum = array[0];
    array[0] = array[--currentIndex];
    trickleDown(0);
    return maxNum;
  }
  private void trickleDown(int index) {
    int top = array[index];
    int largeChildIndex;
    while(index < currentIndex/2) { //while node has at least one child
      int leftChildIndex = 2 * index + 1;
      int rightChildIndex = leftChildIndex + 1;
      //find larger child
      if(rightChildIndex < currentIndex &&  //rightChild exists?
          array[leftChildIndex] < array[rightChildIndex]) {
        largeChildIndex = rightChildIndex;
      }
      else {
        largeChildIndex = leftChildIndex;
      }
      if(top >= array[largeChildIndex]) {
        break;
      }
      array[index] = array[largeChildIndex];
      index = largeChildIndex;
    }
    array[index] = top;
  }
}

算法分析：堆中插入和取出的时间复杂度均为 O(logN)，所以堆排序算法的时间复杂度为 O(logN)，但是堆排序也需要额外的和待排序序列大小相同的存储空间。其空间复杂度为 O(N)。

END

这里不仅只有技术