堆排序应用之topK问题
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了堆排序应用之topK问题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目:求海量数据(正整数)按逆序排列的前k个数(topK),因为数据量太大,不能全部存储在内存中,只能一个一个地从磁盘或者网络上读取数据,请设计一个高效的算法来解决这个问题。 第一行用户输入K,代表要求得topK 随后的N(不限制)行,每一行是一个整数代表用户输入的数据 直到用户输入-1代表输入终止 请输出topK,空格分割。
思路:先开辟一个K大小的数组arr,然后读取K个数据存储到数组arr,读到K+1的时候,如果arr[K+1]小于arr中最小的值,那么就丢掉不管,如果arr[K+1]大于arr中最小的值,那么就把arr[K+1]和数组中最小的值进行交换,然后再读取K+2个数。这样就能解决这个问题。但是这个算法复杂度为K+(N-K)*K,K可以忽略不计,所以时间复杂度为O(KN)。那这个代码很容易就写出来。假如题目要求用到NlgK的时间复杂度,那么这里就需要使用堆这种数据结构来解决问题,而且还是小顶堆。具体思想还是和数组一样。
代码:
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class TopK {
static int[] heap;
static int index = 0;
static int k;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
k = scanner.nextInt();
heap = new int[k];
int x = scanner.nextInt();
while(x!=-1){
deal(x); // 处理x
x = scanner.nextInt();
}
System.out.println(Arrays.toString(heap));
}
/**
* 如果数据量小于等于k,直接加入堆中
* 等于k的时候,进行堆化
* @param x
*/
private static void deal(int x) {
if (index<k) {
heap[index++] = x;
if (index==k) {
// 堆化
makeMinHeap(heap);
System.out.println(Arrays.toString(heap));
}
}else if (heap[0]<x) {
heap[0] = x;
MinHeapFixDown(heap, 0, k);
System.out.println(Arrays.toString(heap));
}else {
System.out.println(Arrays.toString(heap));
}
}
static void makeMinHeap(int[] A){
int n = A.length;
for(int i = n/2-1;i>=0;i--){
MinHeapFixDown(A,i,n);
}
}
private static void MinHeapFixDown(int[] A, int i, int n) {
// 找到左右孩子
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2 ;
// 左孩子已经越界,i就是叶子节点
if (left>=n) {
return ;
}
// min 指向了左右孩子中较小的那个
int min = left;
if (right>=n) {
min = left;
}else {
if (A[right]<A[left]) {
min = right;
}
}
// 如果A[i]比两个孩子都要小,不用调整
if (A[i]<=A[min]) {
return ;
}
// 否则,找到两个孩子中较小的,和i交换
int temp = A[i];
A[i] = A[min];
A[min] = temp;
// 小孩子那个位置的值发生了变化,i变更为小孩子那个位置,递归调整
MinHeapFixDown(A, min, n);
}
}
结果:
总结:partition和堆都能解决顺序统计量问题,堆更适用于海量数据流,适用于不能全部存储在内存中的数据,相当于实时数据流,而partition适用于能够一次加载到内存的数组。
以上是关于堆排序应用之topK问题的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
数据结构初阶第七篇——二叉树的顺序结构的应用(堆排序+TOPK问题)
Top K Frequent Elements 之 topk问题