懂得堆排序算法，就能当架构师！-Testfan打卡学测开1015

Posted 2021-05-01 自动化软件测试

本期技术分享讲师   Arthur老师

题目内容：什么是堆排序

本期语音讲解

堆排序 来自自动化软件测试 00:00 03:25

本期文字解析

        堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。

【定义】
        n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为（Heap），当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）：
        (1)ki<=k(2i）且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n/2），当然，这是小根堆，大根堆则换成>=号
        (2)ki>=k(2i）且ki>=k(2i+1)(1≤i≤ n/2）。k(i）相当于二叉树的非叶子结点，K(2i）则是左子节点，k(2i+1）是右子节点
        若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：
 
        树中任一非叶子结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。

【例】关键字序列（10，15，56，25，30，70）和（70，56，30，25，15，10）分别满足堆性质（1）和（2），故它们均是堆，其对应的完全二叉树分别如小根堆示例和大根堆示例所示。

        大根堆和小根堆：根结点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最小者的堆称为小根堆，又称最小堆。根结点（亦称为堆顶）的关键字是堆里所有结点关键字中最大者，称为大根堆，又称最大堆。注意：①堆中任一子树亦是堆。②以上讨论的堆实际上是二叉堆（Binary Heap），类似地可定义k叉堆。

【高度】
        堆可以被看成是一棵树，结点在堆中的高度可以被定义为从本结点到叶子结点的最长简单下降路径上边的数目；定义堆的高度为树根的高度。我们将看到，堆结构上的一些基本操作的运行时间至多是与树的高度成正比，为O（logN）。

【算法分析】
 堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成。

平均性能
O(N*logN)。

其他性能
由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
堆排序是就地排序，辅助空间为O(1).
它是不稳定的排序方法。

        看一下动画演示的过程。

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题目如下 ：

        建堆时候所用的数据结构是什么？

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